Какое значение может иметь первое число, записанное Аней, если она записала 30 неотрицательных чисел, где каждое число

Давайте решим эту задачу пошагово. Предположим, что первое число, записанное Аней, равно \(x\).

1. Запишем все 30 чисел указанным способом, используя \(x\) как первое число:
\[x, a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{28}, a_{29}, a_{30}\]

2. По условию задачи, каждое число в этой последовательности равно разности двух следующих чисел по часовой стрелке.

3. Таким образом, мы можем записать каждое число в виде \(a_i = a_{i+1} - a_{i+2}\), где \(i\) - индекс числа в последовательности. Заметим, что последние два числа \(a_{29}\) и \(a_{30}\) образуют замкнутую пару, поэтому мы можем записать \(a_{29} = a_{30} - x\) и \(a_{30} = x - a_1\).

4. Теперь мы можем записать сумму всех чисел, используя полученную формулу для \(a_i\):
\[x + a_1 + a_2 + a_3 + \ldots + a_{28} + a_{29} + a_{30} = 300\]

5. Подставим выражения для последних двух чисел и приведем подобные слагаемые:
\[x + a_1 + a_2 + a_3 + \ldots + a_{28} + (x - a_1) + (a_{30} - x) = 300\]

6. Сократим и упростим:
\[x - a_1 + a_{30} = 300\]

7. Заметим, что все остальные слагаемые \(a_1, a_2, \ldots, a_{28}\) сокращаются.

8. Получим уравнение относительно \(x\):
\[x - a_1 + (x - a_1) = 300\]

9. Упростим уравнение:
\[2x - 2a_1 = 300\]

10. Поскольку у нас нет информации о числе \(a_1\), мы не можем найти однозначное значение для \(x\). Однако, если нам дано значение \(a_1\), мы можем использовать это уравнение для нахождения соответствующего значения \(x\).

Таким образом, ответ на эту задачу зависит от значения первого числа \(a_1\), и нам нужна дополнительная информация для решения задачи.