Какое значение имеет x для точки c1 (x; -8), которая является образом точки

Question

Геометрия: Какое значение имеет x для точки c1 (x; -8), которая является образом точки c(5; y) при гомотетии с центром h (-3; 1) и коэффициентом k= -1/4?

Yaroslav · Accepted Answer

Чтобы найти значение x для точки c1(x; -8), которая является образом точки c(5; y) при гомотетии, используем формулу для гомотетии:

\frac{x - h_{x}}{c_{x} - h_{x}} = \frac{y - h_{y}}{c_{y} - h_{y}} = k

где (h_x, h_y) - координаты центра гомотетии, (c_x, c_y) - координаты исходной точки, k - коэффициент гомотетии. В нашем случае, (h_x, h_y) = (-3, 1), (c_x, c_y) = (5, y) и k = -1/4. Заменим значения в формуле и решим уравнение:

\frac{x - (- 3)}{5 - (- 3)} = \frac{- 8 - 1}{y - 1} = - \frac{1}{4}

Упростим первую дробь:

\frac{x + 3}{8} = - \frac{1}{4}

Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

8 (x + 3) = - 2

Раскроем скобки:

8 x + 24 = - 2

Вычтем 24 из обеих частей уравнения:

8 x = - 2 - 24

8 x = - 26

Разделим обе части уравнения на 8:

x = \frac{- 26}{8}

Упростим дробь:

x = - \frac{13}{4}

Таким образом, значение x для точки c1 при гомотетии равно -13/4.

Какое значение имеет x для точки c1 (x; -8), которая является образом точки c(5; y) при гомотетии с центром h (-3

Yaroslav

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!