Какое значение имеет выражение A0DC^16+110^8*11^16-106^10+10000^2-500^10+120^4 в десятичной системе счисления, а затем

Хорошо! Давайте решим задачу пошагово, чтобы ответ был понятен школьнику.

Шаг 1: Раскроем все степени в выражении.
Перед тем, как приступить к вычислениям, важно помнить приоритет операций. В математике сначала выполняются возведение в степень, затем умножение и деление, а после сложение и вычитание.

Выражение:
A0DC^16 + 110^8 * 11^16 - 106^10 + 10000^2 - 500^10 + 120^4

Сначала вычислим степени:

A0DC^16 = \(A0DC^{16}\)
110^8 = \(110^{8}\)
11^16 = \(11^{16}\)
106^10 = \(106^{10}\)
10000^2 = \(10000^{2}\)
500^10 = \(500^{10}\)
120^4 = \(120^{4}\)

Шаг 2: Вычислим значения степеней.

\(A0DC^{16}\) = (обозначение ^ означает "возведение в степень")
\(= (10\times16 + 13) \times 16^{16}\)
\(= (160 + 13) \times 16^{16}\)
\(= 173 \times 16^{16}\)

\(110^{8}\) = \(110\times110\times110\times110\times110\times110\times110\times110\)
\(= 214358881\times214358881\)
\(= 45949729863572161\)

\(11^{16}\) = \(11\times11\times11\times11\times11\times11\times11\times11\times11\times11\times11\times11\times11\times11\times11\times11\)
\(= 8587340250241\)

\(106^{10}\) = \(106\times106\times106\times106\times106\times106\times106\times106\times106\times106\)
\(= 604661760000000000000000000\)

\(10000^{2}\) = 10000^2
\(= 100000000\)

\(500^{10}\) = \(500\times500\times500\times500\times500\times500\times500\times500\times500\times500\)
\(= 250000000000000000000000000000000000\)

\(120^{4}\) = \(120\times120\times120\times120\)
\(= 207360000\)

Шаг 3: Подставим значения степеней в исходное выражение и произведем вычисления.

Исходное выражение:
\(A0DC^{16} + 110^8 \times 11^16 - 106^10 + 10000^2 - 500^10 + 120^4\)

Подставляем значения:

= 173 \times 16^{16} + 45949729863572161 \times 8587340250241 - 604661760000000000000000000 + 100000000 - 250000000000000000000000000000000000 + 207360000

Шаг 4: Вычислим значение.

Выполняем вычисления по порядку:

= 173 \times \(16^{16}\) + 45949729863572161 \times 8587340250241 - 604661760000000000000000000 + 100000000 - 250000000000000000000000000000000000 + 207360000

= 67305985 + 394928216700028458725 - 604661760000000000000000000 + 100000000 - 250000000000000000000000000000000000 + 207360000

= -604660760000060000674206990 + 100000000 - 250000000000000000000000000000000000 + 207360000

= -604660760000060000674199620

Таким образом, значение данного выражения в десятичной системе счисления равно -604660760000060000674199620.

Шаг 5: Преобразуем значение в шестнадцатеричную систему счисления.

Для преобразования числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную можно разделить число на 16 и сохранять остатки от деления. Остатки необходимо заменить на соответствующие шестнадцатеричные цифры. Процесс повторяется, пока не получим 0 в частном.

Вычислим преобразование числа -604660760000060000674199620 в шестнадцатеричную систему:

-604660760000060000674199620 = 208B6EF96AA4CD886E4ED54

Таким образом, значение данного выражения в шестнадцатеричной системе счисления равно 208B6EF96AA4CD886E4ED54.

Опираясь на шаги 1-5, мы получили подробное решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы или нужно дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите. Я всегда готов помочь!