Какое значение имеет сумма углов МСК и МОК, если угол МСК на 34° меньше угла

Question

Геометрия: Какое значение имеет сумма углов МСК и МОК, если угол МСК на 34° меньше угла МОК? а) 112°, б) 96°, в) 68°, г) 102°

Капля · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим угол МСК как \(x\) и угол МОК как \(y\). Тогда, согласно условию задачи, мы знаем, что угол МСК на 34° меньше угла МОК, то есть \(x = y - 34\).

Теперь мы должны найти сумму углов МСК и МОК, то есть \(x + y\).

Заменим значения \(x\) в уравнении \(x = y - 34\):

\(x + y = (y - 34) + y\).

Теперь объединим подобные слагаемые:

\(x + y = 2y - 34\).

Из этого уравнения мы можем приступать к дальнейшим вычислениям. Найдем значение угла МСК и угла МОК.

Выразим \(y\) из уравнения \(x = y - 34\):

\(y = x + 34\).

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение \(x + y = 2y - 34\):

\(x + (x + 34) = 2(x + 34) - 34\).

Раскроем скобки:

\(2x + 34 = 2x + 68 - 34\).

Теперь сократим подобные слагаемые:

\(2x + 34 = 2x + 34\).

Обратите внимание, что у нас получилось тождество, все слагаемые сократились. Это значит, что независимо от значения угла МСК (\(x\)), сумма углов МСК и МОК будет всегда равна друг другу. То есть, сумма углов МСК и МОК равна \textbf{112°}.

Таким образом, правильный ответ для этой задачи — а) 112°.

Какое значение имеет сумма углов МСК и МОК, если угол МСК на 34° меньше угла МОК? а) 112°, б) 96°, в) 68°, г) 102°

Капля

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!