Каким будет положение стороны EF в результате поворота вокруг точки О по часовой стрелке на угол 135° в правильном

Чтобы решить данную задачу, нужно провести поворот стороны EF на 135° вокруг точки О, которая является центром восьмиугольника.

Для начала, вспомним, что правильный восьмиугольник имеет все стороны и все углы равными между собой. Из этого следует, что если сторона EF повернется на угол 135°, то она должна занять положение стороны АВ.

Рассмотрим пошаговое решение:

1. Проведем отрезок ОА, соединяющий центр О с вершиной А восьмиугольника. Значит, ОА является радиусом правильного восьмиугольника.

2. Рассчитаем угол поворота для каждой отдельной стороны. Так как восьмиугольник имеет 8 сторон, то каждая сторона повернется на угол 135° / 8 = 16.875°. Это равносильно тому, что каждая из 8 сторон восьмиугольника повернется на угол 16.875° вокруг точки О.

3. Определим новое положение стороны EF после поворота. Поскольку каждая сторона поворачивается на угол 16.875°, сторона EF повернется на угол 16.875° * 5 (EF находится на пятой позиции относительно стороны АВ). Это равняется 84.375°.

Таким образом, положение стороны EF после поворота на угол 135° вокруг точки О будет составлять 84.375° относительно стороны АВ.

Для наглядности, рассмотрим следующую картинку восьмиугольника:

\[△ОАВ, ОА = ОВ = ВА\]
\[△ОВС, ОВ = OC = СВ\]
\[△ОСD, ОС = OD = DС\]
\[△ОDE, ОD = OE = ЕD\]
\[△ОEF, ОЕ = OF = FЕ\]
\[△ОFK, ОF = OK = КF\]
\[△ОКМ, ОК = OM = МК\]
\[△ОМА, ОМ = ОА = МА\]
\[Угол О = 45°\]
\[Угол АОВ = 45° + 22.5° = 67.5°\]
\[Угол ВОС = 67.5° + 22.5° = 90°\]
\[Угол СОD = 90° + 22.5° = 112.5°\]
\[Угол DОЕ = 112.5° + 22.5° = 135°\]
\[Угол EОF = 135° + 22.5° = 157.5°\]
\[Угол FОК = 157.5° + 22.5° = 180°\]
\[Угол КОM = 180° + 22.5° = 202.5°\]
\[Угол МОА = 202.5° + 22.5° = 225°\]

Таким образом, после поворота на угол 135°, положение стороны EF будет составлять 157.5° относительно стороны АВ.