Какое значение имеет радиус основания цилиндра, если его объем равен 100п м3 и известна высота?
ИИ помощник в учёбе
Парящая_Фея_8336
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для объема цилиндра:
\[V = \pi r^2h\]
Где \(V\) - объем цилиндра, \(\pi\) - математическая константа, равная приблизительно 3.14, \(r\) - радиус основания цилиндра, и \(h\) - высота цилиндра.
В данной задаче у нас известен объем цилиндра (100\(\pi\) м\(^3\)) и высота цилиндра (пусть будет \(h\)).
Теперь мы можем записать уравнение, используя известные значения:
\[100\pi = \pi r^2h\]
Чтобы найти значение радиуса \(r\), мы можем сократить \(\pi\) с обеих сторон уравнения:
\[100 = r^2h\]
Затем мы можем разделить обе стороны уравнения на \(h\):
\[r^2 = \frac{100}{h}\]
Чтобы найти радиус \(r\), мы можем извлечь квадратный корень обеих сторон уравнения:
\[r = \sqrt{\frac{100}{h}}\]
Таким образом, радиус основания цилиндра будет равен \(\sqrt{\frac{100}{h}}\).
Например, если известна высота цилиндра \(h = 5\) метров, мы можем подставить это значение в нашу формулу и рассчитать радиус:
\[r = \sqrt{\frac{100}{5}} = \sqrt{20} \approx 4.47\]
Это значит, что радиус основания цилиндра равен примерно 4.47 метра при данной высоте.
\[V = \pi r^2h\]
Где \(V\) - объем цилиндра, \(\pi\) - математическая константа, равная приблизительно 3.14, \(r\) - радиус основания цилиндра, и \(h\) - высота цилиндра.
В данной задаче у нас известен объем цилиндра (100\(\pi\) м\(^3\)) и высота цилиндра (пусть будет \(h\)).
Теперь мы можем записать уравнение, используя известные значения:
\[100\pi = \pi r^2h\]
Чтобы найти значение радиуса \(r\), мы можем сократить \(\pi\) с обеих сторон уравнения:
\[100 = r^2h\]
Затем мы можем разделить обе стороны уравнения на \(h\):
\[r^2 = \frac{100}{h}\]
Чтобы найти радиус \(r\), мы можем извлечь квадратный корень обеих сторон уравнения:
\[r = \sqrt{\frac{100}{h}}\]
Таким образом, радиус основания цилиндра будет равен \(\sqrt{\frac{100}{h}}\).
Например, если известна высота цилиндра \(h = 5\) метров, мы можем подставить это значение в нашу формулу и рассчитать радиус:
\[r = \sqrt{\frac{100}{5}} = \sqrt{20} \approx 4.47\]
Это значит, что радиус основания цилиндра равен примерно 4.47 метра при данной высоте.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
