Какое значение имеет коэффициент k в графике функции y = kx - 6 2/9, проходящей через точку с координатами (-19

Чтобы определить значение коэффициента k в графике функции \(y = kx - \frac{6}{9}\), проходящей через точку с координатами \((-19, \frac{5}{9} + \frac{7}{9})\), мы можем использовать информацию, которую нам дает сама задача.

Задача говорит нам, что график функции проходит через точку с координатами \((-19, \frac{5}{9} + \frac{7}{9})\), что можно записать в виде \(x = -19\) и \(y = \frac{5}{9} + \frac{7}{9}\).

Теперь мы можем подставить значения \(x\) и \(y\) в уравнение функции и решить его относительно \(k\):

\[\frac{5}{9} + \frac{7}{9} = k(-19) - \frac{6}{9}\]

Для начала объединим дроби слева:

\[\frac{12}{9} = k(-19) - \frac{6}{9}\]

Затем сократим дроби, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель):

\[k(-19) - \frac{2}{3} = 0\]

Теперь приравняем \(k\) к \(a\) и решим уравнение относительно \(a\):

\[a(-19) - \frac{2}{3} = 0\]

Умножим обе части на \(-1\) для удобства и приведем уравнение к виду:

\[19a + \frac{2}{3} = 0\]

Выразим \(a\):

\[19a = -\frac{2}{3}\]

\[a = -\frac{2}{3} \div 19\]

\[a = -\frac{2}{57}\]

Итак, значение коэффициента \(k\) в графике функции \(y = kx - \frac{6}{9}\), проходящей через точку \((-19, \frac{5}{9} + \frac{7}{9})\), равно \(-\frac{2}{57}\).

Мы получили конечный ответ, который можно представить в виде десятичной дроби, но в данном случае я выбрал оставить ответ в виде обыкновенной дроби, чтобы сохранить точность и упростить вычисления.