Какое значение имеет действующая сила тока в цепи, если мгновенное значение силы тока для фазы π/6 равно 12 А? (Ответ округлите до целого значения)
Magnitnyy_Lovec_5157
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать периодическое свойство синусоидальных функций.
Действующее значение синусоидальной функции вида \(I = I_0 \sin(\omega t + \phi)\) определяется формулой \(I_{\text{действ.}} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}\), где \(I_{\text{действ.}}\) - действующее значение, \(I_0\) - амплитуда сигнала.
В данной задаче, у нас дано мгновенное значение силы тока для фазы \(\frac{\pi}{6}\), равное 12 A. По определению, мгновенное значение синусоидальной функции с фазой \(\theta\) равно \(I_0 \sin(\theta)\), где \(I_0\) - амплитуда сигнала.
Так как мгновенное значение силы тока для фазы \(\frac{\pi}{6}\) равно 12 A, то мы можем записать:
\(12 = I_0 \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{I_0}{2}\).
Отсюда получаем значение амплитуды \(I_0 = 24\) A.
Теперь, чтобы найти действующее значение силы тока, мы используем формулу \(I_{\text{действ.}} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}\). Подставляем значение амплитуды и получаем:
\[I_{\text{действ.}} = \frac{24}{\sqrt{2}} \approx 16.97 \approx 17 \, \text{A}\]
Таким образом, действующее значение силы тока в цепи составляет около 17 А. Ответ округляем до целого значения, поэтому окончательный ответ 17 А.
Действующее значение синусоидальной функции вида \(I = I_0 \sin(\omega t + \phi)\) определяется формулой \(I_{\text{действ.}} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}\), где \(I_{\text{действ.}}\) - действующее значение, \(I_0\) - амплитуда сигнала.
В данной задаче, у нас дано мгновенное значение силы тока для фазы \(\frac{\pi}{6}\), равное 12 A. По определению, мгновенное значение синусоидальной функции с фазой \(\theta\) равно \(I_0 \sin(\theta)\), где \(I_0\) - амплитуда сигнала.
Так как мгновенное значение силы тока для фазы \(\frac{\pi}{6}\) равно 12 A, то мы можем записать:
\(12 = I_0 \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{I_0}{2}\).
Отсюда получаем значение амплитуды \(I_0 = 24\) A.
Теперь, чтобы найти действующее значение силы тока, мы используем формулу \(I_{\text{действ.}} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}\). Подставляем значение амплитуды и получаем:
\[I_{\text{действ.}} = \frac{24}{\sqrt{2}} \approx 16.97 \approx 17 \, \text{A}\]
Таким образом, действующее значение силы тока в цепи составляет около 17 А. Ответ округляем до целого значения, поэтому окончательный ответ 17 А.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
