Какое значение имеет число, которое превышает свою половину на 2 2/7?

Хорошо, чтобы решить данную задачу, нам нужно рассмотреть каждый шаг внимательно.

Пусть искомое число будет обозначено как \(x\). Из условия задачи, мы знаем, что данное число превышает свою половину на \(2 \frac{2}{7}\). Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[x = \frac{1}{2}x + 2 \frac{2}{7}\]

Давайте решим это уравнение, чтобы найти значение \(x\).

Сначала, нам нужно избавиться от дроби \(2 \frac{2}{7}\). Для этого, мы можем представить ее в виде неправильной дроби:

\[2 \frac{2}{7} = \frac{16}{7}\]

Теперь мы можем переписать уравнение в следующем виде:

\[x = \frac{1}{2}x + \frac{16}{7}\]

Чтобы избавиться от дроби в данном уравнении, мы можем умножить каждое слагаемое на 7, чтобы получить целые числа:

\[7x = 3x + 16\]

Далее, давайте изолируем переменную \(x\) на одной стороне уравнения. Для этого, вычтем \(3x\) из обеих частей уравнения:

\[7x - 3x = 3x - 3x + 16\]

Упростим это:

\[4x = 16\]

Теперь разделим обе части уравнения на 4:

\[\frac{4x}{4} = \frac{16}{4}\]

То есть

\[x = 4\]

Итак, искомое число равно 4.

Давайте проверим это, подставив \(x = 4\) обратно в уравнение:

\[4 = \frac{1}{2}(4) + 2 \frac{2}{7}\]

Распишем дробь во втором слагаемом:

\[4 = 2 + 2 \frac{2}{7}\]

Добавим дробное число к целому числу:

\[4 = 2 + 2 \frac{2}{7} = 2 \frac{9}{7}\]

Приведем к общему знаменателю:

\[4 = \frac{14}{7} + \frac{9}{7}\]

Сложим дроби:

\[4 = \frac{23}{7}\]

И упростим полученную дробь:

\[4 = 3 \frac{2}{7}\]

Заметим, что оба выражения равны \(4\). Таким образом, наше решение верно, и значение числа \(x\) равно \(4\).