Какое значение достигает максимум выражения 4/а+9/b+16/с при условии а> 2 b> 3

Для начала, нам необходимо найти значения \(a\), \(b\), \(c\), которые удовлетворяют условию \(a > 2\), \(b > 3\).

Затем, чтобы найти максимальное значение выражения \(\frac{4}{a} + \frac{9}{b} + \frac{16}{c}\), мы должны определить оптимальные значения \(a\), \(b\), \(c\), которые максимизируют числитель каждой дроби и минимизируют знаменатель.

Рассмотрим каждую дробь по отдельности:

1. Рассмотрим дробь \(\frac{4}{a}\). Чтобы максимизировать значение числителя и минимизировать значение знаменателя, необходимо выбрать наименьшее возможное значение для \(a\) из условия \(a > 2\). Наименьшее возможное значение для \(a\) равно 3.

2. Рассмотрим дробь \(\frac{9}{b}\). Чтобы максимизировать значение числителя и минимизировать значение знаменателя, необходимо выбрать наименьшее возможное значение для \(b\) из условия \(b > 3\). Наименьшее возможное значение для \(b\) равно 4.

3. Рассмотрим дробь \(\frac{16}{c}\). Чтобы максимизировать значение числителя и минимизировать значение знаменателя, необходимо выбрать наименьшее возможное значение для \(c\). Однако, нам не даны ограничения на \(c\), поэтому мы не можем определить его точное значение.

Теперь, найдем максимальное значение выражения:

\[\frac{4}{a} + \frac{9}{b} + \frac{16}{c} = \frac{4}{3} + \frac{9}{4} + \frac{16}{c}\]

Чтобы получить точное значение, нам необходимо знать значение \(c\). Если бы у нас были ограничения на \(c\), мы могли бы найти его наименьшее возможное значение и использовать его для расчета. Однако, без конкретного значения для \(c\) мы не можем точно найти максимальное значение выражения.

Таким образом, максимальное значение выражения зависит от значения \(c\), которое нам неизвестно на данный момент.