Какое значение численного масштаба карты можно определить на основе следующих данных: а) расстояние между населёнными пунктами на местности равно 4 км; б) то же расстояние на карте составляет 2 см. Ответ: 1
Ян
Чтобы определить численный масштаб карты, необходимо вычислить отношение между расстоянием на карте и соответствующим расстоянием в реальности. Для этого воспользуемся пропорцией.
Пусть X будет искомым численным масштабом карты, тогда получаем пропорцию:
\(\dfrac{2 \, \text{см}}{X} = \dfrac{4 \, \text{км}}{100000 \, \text{см}}\),
где 100000 см - это количество сантиметров в одном километре.
Далее, решим эту пропорцию. Умножим крест-на-крест числитель и знаменатель для определения значения X:
2 см * 100000 см = 4 км * X.
200000 см² = 4 км * X.
Таким образом, X = \(\dfrac{200000 \, \text{см²}}{4 \, \text{км}}\).
Но для удобства, приведем 4 км к сантиметрам:
4 км = 4 000 м = 4 000 000 см.
Теперь подставим значения:
X = \(\dfrac{200000 \, \text{см²}}{4 000 000 \, \text{см}}\).
Теперь выполним математические операции:
X = \(\dfrac{200000}{4 000 000}\).
Для сокращения дроби, найдем их наибольший общий делитель (НОД), который равен 2.
X = \(\dfrac{100000}{2 000 000}\).
Теперь разделим числитель и знаменатель на 100000:
X = \(\dfrac{1}{20}\).
Итак, численный масштаб карты составляет 1:20. Это означает, что один сантиметр на карте соответствует 20 сантиметрам на местности.
Пусть X будет искомым численным масштабом карты, тогда получаем пропорцию:
\(\dfrac{2 \, \text{см}}{X} = \dfrac{4 \, \text{км}}{100000 \, \text{см}}\),
где 100000 см - это количество сантиметров в одном километре.
Далее, решим эту пропорцию. Умножим крест-на-крест числитель и знаменатель для определения значения X:
2 см * 100000 см = 4 км * X.
200000 см² = 4 км * X.
Таким образом, X = \(\dfrac{200000 \, \text{см²}}{4 \, \text{км}}\).
Но для удобства, приведем 4 км к сантиметрам:
4 км = 4 000 м = 4 000 000 см.
Теперь подставим значения:
X = \(\dfrac{200000 \, \text{см²}}{4 000 000 \, \text{см}}\).
Теперь выполним математические операции:
X = \(\dfrac{200000}{4 000 000}\).
Для сокращения дроби, найдем их наибольший общий делитель (НОД), который равен 2.
X = \(\dfrac{100000}{2 000 000}\).
Теперь разделим числитель и знаменатель на 100000:
X = \(\dfrac{1}{20}\).
Итак, численный масштаб карты составляет 1:20. Это означает, что один сантиметр на карте соответствует 20 сантиметрам на местности.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
