Какое значение аргумента приводит к нулевому значению функции

Чтобы определить, какое значение аргумента приводит к нулевому значению функции, мы должны найти корни уравнения функции. Корни уравнения соответствуют значениям аргумента, при которых функция равна нулю.

Допустим, у нас есть функция \(f(x)\), и мы ищем значение \(x\), при котором \(f(x) = 0\).

Шаг 1: Запишите уравнение функции в форме \(f(x) = 0\). Например, если функция дана в виде \(f(x) = x^2 - 4\), то уравнение будет \(x^2 - 4 = 0\).

Шаг 2: Решите уравнение для \(x\), используя методы, такие как факторизация, извлечение корня или использование квадратного уравнения.

Шаг 3: Найдите все значения \(x\), при которых уравнение \(f(x) = 0\) выполняется. Если есть несколько корней, представьте их в виде списка или упорядоченного набора.

Например, рассмотрим функцию \(f(x) = x^2 - 4\).

Шаг 1: Уравнение будет \(x^2 - 4 = 0\).

Шаг 2: Решим уравнение:

\[x^2 - 4 = 0\]
\[(x - 2)(x + 2) = 0\]

Здесь мы использовали разложение на множители: \((x - 2)(x + 2)\) является эквивалентным уравнением для \(x^2 - 4\).

Решая это уравнение, мы получаем два корня: \(x - 2 = 0\) или \(x + 2 = 0\).

Решим каждое уравнение отдельно:

\(x - 2 = 0\) дает нам \(x = 2\).

\(x + 2 = 0\) дает нам \(x = -2\).

Шаг 3: Значения аргумента, при которых функция \(f(x) = 0\), равны \(x = 2\) и \(x = -2\).

Таким образом, значения аргумента \(x\), которые приводят к нулевому значению функции в примере \(f(x) = x^2 - 4\), равны \(x = 2\) и \(x = -2\).