Какое взаимное расположение у функций, построенных в одной системе координат и заданных формулами y=-4x-4 и y=-4x+2?

Для определения взаимного расположения функций, заданных формулами $y=-4x-4$ и $y=-4x+2$, необходимо сравнить их уравнения и проанализировать значения их коэффициентов.

Первое, что можно заметить, это то, что у обоих функций коэффициент при $x$ одинаков и равен $-4$. Это говорит о том, что оба графика являются прямыми линиями, и при увеличении значения $x$ на единицу, значение $y$ уменьшается на 4.

Теперь рассмотрим свободные члены в уравнениях. В первой формуле $y=-4x-4$, свободный член равен -4, а во второй формуле $y=-4x+2$ - равен 2. Свободный член определяет точку пересечения графика функции с осью y (y-перехват).

Таким образом, у нас есть следующая информация:

Уравнение первой функции: $y=-4x-4$
Уравнение второй функции: $y=-4x+2$

Обе функции являются линиями с одинаковым наклоном (-4).

Чтобы определить их взаимное расположение, необходимо сравнить их значения на какой-то общей области определения. Для наглядности, мы построим график данных функций на одной системе координат:

$$\begin{array}{l}y=-4x-4\\ y=-4x+2\end{array}$$


На графике видно, что две прямые пересекаются в некоторой точке, а именно при $x=2$ и $y=-8$. Это значит, что у данных функций есть общая точка пересечения.

Также заметим, что у коэффициента перед $x$ одинаковый знак $-4$ для обоих уравнений. Это связано с тем, что оба графика имеют отрицательный наклон и направлены вниз. Это означает, что графики функций убывают при увеличении значения $x$.

Таким образом, графики данных функций имеют общую точку пересечения и направлены вниз. Это может быть полезной информацией при решении задач, в которых нужно сравнивать значения функций или определять их взаимное расположение.