Какое взаимное расположение у функций, построенных в одной системе координат и заданных формулами y=-4x-4 и y=-4x+2?

Для определения взаимного расположения функций, заданных формулами \(y = -4x - 4\) и \(y = -4x + 2\), необходимо сравнить их уравнения и проанализировать значения их коэффициентов.

Первое, что можно заметить, это то, что у обоих функций коэффициент при \(x\) одинаков и равен \(-4\). Это говорит о том, что оба графика являются прямыми линиями, и при увеличении значения \(x\) на единицу, значение \(y\) уменьшается на 4.

Теперь рассмотрим свободные члены в уравнениях. В первой формуле \(y = -4x - 4\), свободный член равен -4, а во второй формуле \(y = -4x + 2\) - равен 2. Свободный член определяет точку пересечения графика функции с осью y (y-перехват).

Таким образом, у нас есть следующая информация:

Уравнение первой функции: \(y = -4x - 4\)
Уравнение второй функции: \(y = -4x + 2\)

Обе функции являются линиями с одинаковым наклоном (-4).

Чтобы определить их взаимное расположение, необходимо сравнить их значения на какой-то общей области определения. Для наглядности, мы построим график данных функций на одной системе координат:

\[ \begin{array}{l}
y = -4x - 4 \\
y = -4x + 2 \\
\end{array} \]


На графике видно, что две прямые пересекаются в некоторой точке, а именно при \(x = 2\) и \(y = -8\). Это значит, что у данных функций есть общая точка пересечения.

Также заметим, что у коэффициента перед \(x\) одинаковый знак \(-4\) для обоих уравнений. Это связано с тем, что оба графика имеют отрицательный наклон и направлены вниз. Это означает, что графики функций убывают при увеличении значения \(x\).

Таким образом, графики данных функций имеют общую точку пересечения и направлены вниз. Это может быть полезной информацией при решении задач, в которых нужно сравнивать значения функций или определять их взаимное расположение.