Какое взаимное положение плоскостей α и β, если прямая а, лежащая в плоскости α, пересекает плоскость β? а) невозможно

Чтобы определить взаимное положение плоскостей α и β при условии, что прямая а, лежащая в плоскости α, пересекает плоскость β, рассмотрим несколько возможных ситуаций:

а) Если прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β, то это означает, что плоскости α и β имеют общую точку, но эта точка не является частью прямой а. Таким образом, взаимное положение плоскостей α и β в данном случае будет "у них есть только одна общая точка".

б) Если прямая а лежит в плоскости α и полностью лежит в плоскости β, то это означает, что все точки прямой а также принадлежат плоскости β. В этом случае говорят, что плоскости α и β совпадают.

в) Если прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β по одной точке, то взаимное положение плоскостей α и β будет "у них есть только одна общая точка".

г) Если прямая а лежит в плоскости α и не пересекает плоскость β, то взаимное положение плоскостей α и β будет "они не пересекаются".

д) Если прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β по некоторой линии, значит эти плоскости пересекаются. Взаимное положение плоскостей α и β будет "они пересекаются по некоторой линии".

Таким образом, в данной задаче вариант "у них есть только одна общая точка" (вариант в) вероятнее всего. Однако, без дополнительной информации ориентации плоскостей и направлении прямой а невозможно однозначно определить взаимное положение плоскостей α и β.