какое время т1 (в часах) потратил спортсмен на бег, если он пробежал половину пути со скоростью 10 м/с, а затем доехал

Давайте посмотрим на задачу и найдем решение. Нам дано, что спортсмен пробежал половину пути со скоростью 10 м/с, а затем доехал на велосипеде со скоростью 30 м/с до финиша.

Обозначим время, которое спортсмен потратил на бег, как \(t_1\). Также обозначим половину пути как \(d\).

При беге спортсмен прошел половину пути, то есть \(\frac{d}{2}\). Используя формулу скорости \(v = \frac{d}{t}\), мы можем выразить время бега \(t_1\) следующим образом:

\(\frac{d}{2} = 10 \cdot t_1\)

Теперь нам нужно выразить время, которое спортсмен потратил на велосипед. Учитывая, что весь маршрут занял время \(t\), мы можем выразить время на велосипеде следующим образом:

\(t_2 = t - t_1\)

Зная, что скорость велосипеда равна 30 м/с, а расстояние, пройденное на велосипеде, равно \(\frac{d}{2}\), мы можем написать:

\(\frac{d}{2} = 30 \cdot t_2\)

Теперь, используя это уравнение, мы можем выразить \(t_2\) через \(t_1\):

\(\frac{d}{2} = 30 \cdot (t - t_1)\)

Раскроем скобки:

\(\frac{d}{2} = 30t - 30t_1\)

Теперь, зная, что \(t_1 = \frac{d}{20}\) (подставляем полученное значение \(t_1\) из первого уравнения), мы можем получить уравнение:

\(\frac{d}{2} = 30t - 30 \cdot \frac{d}{20}\)

Далее, упростим это уравнение:

\(\frac{d}{2} = 30t - \frac{3}{2}d\)

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

\(30t = \frac{5d}{2}\)

Выразим \(t\) через \(d\):

\(t = \frac{d}{60}\)

Таким образом, мы получили, что время, которое спортсмен потратил на бег (\(t_1\)), равно половине расстояния поделенному на 20.

Надеюсь, это решение понятно для вас! Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут еще вопросы по этой задаче или если вы хотите, чтобы я объяснил что-то еще.