Какое время потребуется принтеру для печати 18 страниц? Какой коэффициент пропорциональности можно определить

Для решения данной задачи, нам нужно определить время, которое потребуется принтеру для печати 18 страниц, а также найти коэффициент пропорциональности и формулу для описания зависимости между количеством напечатанных страниц и временем печати.

Пусть \(t\) обозначает время печати одной страницы, выраженное в минутах, и \(n\) - количество напечатанных страниц.

1. Для определения времени, которое потребуется принтеру для печати 18 страниц, мы можем использовать пропорцию \(\frac{t}{1} = \frac{x}{18}\), где \(x\) - искомое время печати 18 страниц. Решим эту пропорцию:

\[\frac{t}{1} = \frac{x}{18}\]

Умножим обе части пропорции на 18:

\[t = \frac{x}{18} \times 18\]

Упростим:

\[t = x\]

Таким образом, время, которое потребуется принтеру для печати 18 страниц, равно \(x\) минутам.

2. Чтобы найти коэффициент пропорциональности по графику, мы можем использовать точки на графике, представляющие разные значения \(n\) и соответствующие им значения времени печати \(t\). Если мы обозначим коэффициент пропорциональности через \(k\), то формула для графика будет иметь вид \(t = kn\).

Мы можем выбрать две точки на графике и использовать их для определения значения \(k\). Пусть первая точка имеет координаты \((n_1, t_1)\), а вторая точка - \((n_2, t_2)\). Тогда мы можем записать два уравнения:

\[t_1 = kn_1\]
\[t_2 = kn_2\]

Разделим первое уравнение на второе:

\[\frac{t_1}{t_2} = \frac{k}{k}\frac{n_1}{n_2}\]

Теперь мы можем найти значение коэффициента пропорциональности \(k\), разделив \(t_1\) на \(t_2\) и умножив на \(\frac{n_2}{n_1}\):

\[k = \frac{t_1}{t_2}\times\frac{n_2}{n_1}\]

3. Теперь, чтобы определить формулу для описания зависимости между количеством напечатанных страниц \(n\) и временем печати \(t\), мы можем использовать значение коэффициента пропорциональности \(k\). Формула будет иметь вид:

\[t = kn\]

Это описывает прямую пропорциональность между количеством напечатанных страниц и временем печати. Как только мы знаем значение \(k\), мы можем использовать эту формулу для предсказания времени печати при любом заданном количестве напечатанных страниц.

Надеюсь, данное пояснение помогло вам понять данную задачу.