Какое время потребуется для нагрева воды в водонагревателе объемом 30 л, мощностью 1500 Вт и температурой от 20°C

Для решения данной задачи, сначала нужно найти количество теплоты, необходимое для нагрева воды с помощью формулы:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоёмкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для начала найдём массу воды, при условии, что плотность воды равна 1 г/см³:

\[ m = V \cdot \rho \]

где \(m\) - масса, \(V\) - объем, \(\rho\) - плотность.

Подставим известные значения в данную формулу:

\[ m = 30 \, \text{л} \cdot 1 \, \text{г/см³} \]

\[ m = 3000 \, \text{г} \]

Далее воспользуемся формулой для определения количества теплоты:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где \(c\) - удельная теплоёмкость воды, которая равна 4,19 Дж/(г°C).

Поставим известные значения в данную формулу:

\[ Q = 3000 \, \text{г} \cdot 4,19 \, \text{Дж/(г°C)} \cdot (80 - 20) \, °C \]

\[ Q = 3000 \cdot 4,19 \cdot 60 \]

\[ Q = 755820 \, \text{Дж} \]

Теперь, учитывая тепловые потери в размере 10%, найдем количество теплоты, которое реально будет передано воде:

\[ Q_{\text{реальное}} = Q \cdot (1 - 0,1) \]

\[ Q_{\text{реальное}} = 755820 \, \text{Дж} \cdot 0,9 \]

\[ Q_{\text{реальное}} = 680238 \, \text{Дж} \]

Конечно, у нас есть мощность водонагревателя, которая определяется как количество работы, совершаемой им за единицу времени. Мощность можно определить по формуле:

\[ P = \frac{Q_{\text{реальное}}}{t} \]

где \(P\) - мощность, \(Q_{\text{реальное}}\) - количество теплоты, \(t\) - время.

Теперь решим данное уравнение относительно времени:

\[ t = \frac{Q_{\text{реальное}}}{P} \]

\[ t = \frac{680238 \, \text{Дж}}{1500 \, \text{Вт}} \]

\[ t = 453,49 \, \text{с} \]

Итак, время, необходимое для нагрева воды от 20°C до 80°C с учетом тепловых потерь, составляет 453 секунды или 7 минут 33 секунды.