Какое увеличение температуры произошло у газа массой, который изначально имел температуру 17 градусов, если средняя

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знать формулу, которая связывает среднюю кинетическую энергию молекул газа с его температурой. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ KE = \frac{3}{2} kT \]

где KE - средняя кинетическая энергия молекул газа, k - постоянная Больцмана (k = 1.38 * 10^-23 Дж/К) и T - температура газа в Кельвинах.

Дано, что средняя кинетическая энергия молекул газа увеличилась втрое. Обозначим исходную среднюю кинетическую энергию как KE1 и новую среднюю кинетическую энергию после увеличения втрое как KE2.

Тогда мы можем записать уравнение:

\[ KE2 = 3 \cdot KE1 \]

Раскроем формулу для кинетической энергии и подставим значения:

\[ \frac{3}{2} kT2 = 3 \cdot \left( \frac{3}{2} kT1 \right) \]

Здесь T1 - исходная температура газа, T2 - искомое увеличение температуры.

Прежде чем продолжить, заметим, что по условию задачи температуры указаны в градусах Цельсия, но для решения задачи нам нужны температуры в Кельвинах. Чтобы перейти от шкалы Цельсия к Кельвину, мы используем следующее соотношение:

\[ T(\text{в Кельвинах}) = T(\text{в градусах Цельсия}) + 273 \]

Теперь продолжим с подстановкой значений:

\[ \frac{3}{2} k(T1 + 273) = 3 \cdot \left( \frac{3}{2} k \cdot T1 \right) \]

Сократим единицы из обоих частей уравнения:

\[ T1 + 273 = 9 \cdot T1 \]

Раскроем скобки:

\[ T1 + 273 = 9T1 \]

Перенесём T1 в одну часть уравнения:

\[ 8T1 = 273 \]

Разделим обе части на 8:

\[ T1 = \frac{273}{8} \]

Выполним деление:

\[ T1 = 34.125 \]

Таким образом, исходная температура газа равна 34.125 градусов Цельсия.

Теперь мы можем найти увеличение температуры. Подставим значение T1 в уравнение:

\[ T2 = T1 + 273 \]

\[ T2 = 34.125 + 273 \]

\[ T2 = 307.125 \]

Температура газа увеличилась на 307.125 градусов Цельсия.