Какое увеличение давления газа произошло в сосуде после закачки дополнительного количества газа, если исходное давление

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить закон Бойля-Мариотта, который устанавливает зависимость между объемом и давлением газа при постоянной температуре. Закон Бойля-Мариотта формулируется так: \(P_1V_1 = P_2V_2\), где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление соответственно, а \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем соответственно. Так как в нашей задаче объем не меняется, формула упрощается до \(P_1 = \frac{{P_2}}{{V_2}}\).

Давайте подставим значения в формулу. Начальное давление \(P_1\) составляет 100 кПа, а конечное давление \(P_2\) - 5,8 Н/мм2. Однако, чтобы произвести дальнейшие вычисления, необходимо привести единицы измерения к одному виду.

1 кПа = 0,001 Н/мм2, поэтому начальное давление составляет \(100 \times 0,001 = 0,1\) Н/мм2.

Теперь мы можем рассчитать конечный объем \(V_2\). Поскольку в задаче этот параметр не указан, мы не можем дать точный ответ на этот вопрос. Но мы можем выразить его через другие параметры с помощью преобразования единиц:

\(1\) Н/мм2 = \(0,001\) МПа

Таким образом, чтобы выразить давление в Н/мм2 в кПа, мы должны умножить на \(0,001\).

Получается, что \(5,8\) Н/мм2 = \(5,8 \times 0,001 = 0,0058\) кПа.

Теперь, подставим значения в формулу: \(0,1 = \frac{{0,0058}}{{V_2}}\).

Для вычисления конечного объема, получим уравнение: \(V_2 = \frac{{0,0058}}{{0,1}}\).

Расчитаем это значение:

\[V_2 = \frac{{0,0058}}{{0,1}} = 0,058 \, \text{м}^3\]

Таким образом, после закачки дополнительного количества газа давление в сосуде увеличилось на \(0,058\) кПа.