Какое утверждение неверно относительно функции y = arcsinx? Выберите один

Question

Математика: Какое утверждение неверно относительно функции y = arcsinx? Выберите один вариант ответа: o 1. Область значений: интервал [7]; [...] o 2. Функция y = arcsinx является нечетной: arcsin (-x) = - arcsin

Солнечный_Смайл · Accepted Answer

Ответ: 3. Функция y = arcsinx монотонно возрастает.

Обоснование ответа:
Функция

y = \arcsin x

является обратной функцией синуса. Обратная функция синуса определена на интервале

[- 1, 1]

и принимает значения в интервале

[- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}]

.

1. Верное утверждение относительно функции

y = \arcsin x

это область определения: интервал

[- 1, 1]

. Это обосновано тем, что

\arcsin x

существует только для значений

x

от -1 до 1.

2. Верное утверждение относительно функции

y = \arcsin x

это функция является нечетной:

\arcsin (- x) = - \arcsin x

. Это обусловлено симметрией графика функции относительно оси

y

.

3. Неверное утверждение относительно функции

y = \arcsin x

это монотонное возрастание. Функция

\arcsin x

не является монотонно возрастающей, так как ее значения изменяются от

- \frac{π}{2}

до

\frac{π}{2}

при изменении значения

x

от -1 до 1.

4. Верное утверждение относительно функции

y = \arcsin x

это область значений: интервал

[- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}]

. Это обосновано тем, что функция

\arcsin x

принимает значения в интервале от

- \frac{π}{2}

до

\frac{π}{2}

.

Какое утверждение неверно относительно функции y = arcsinx? Выберите один вариант ответа: o 1. Область значений

Солнечный_Смайл

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!