Какое утверждение неверно относительно функции y = arcsinx? Выберите один

Question

Математика: Какое утверждение неверно относительно функции y = arcsinx? Выберите один вариант ответа: o 1. Область значений: интервал [7]; [...] o 2. Функция y = arcsinx является нечетной: arcsin (-x) = - arcsin

Солнечный_Смайл · Accepted Answer

Ответ: 3. Функция y = arcsinx монотонно возрастает.

Обоснование ответа:
Функция \(y = \arcsin x\) является обратной функцией синуса. Обратная функция синуса определена на интервале \([-1, 1]\) и принимает значения в интервале \(\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]\).

1. Верное утверждение относительно функции \(y = \arcsin x\) это область определения: интервал \([-1, 1]\). Это обосновано тем, что \(\arcsin x\) существует только для значений \(x\) от -1 до 1.

2. Верное утверждение относительно функции \(y = \arcsin x\) это функция является нечетной: \(\arcsin (-x) = -\arcsin x\). Это обусловлено симметрией графика функции относительно оси \(y\).

3. Неверное утверждение относительно функции \(y = \arcsin x\) это монотонное возрастание. Функция \(\arcsin x\) не является монотонно возрастающей, так как ее значения изменяются от \(-\frac{\pi}{2}\) до \(\frac{\pi}{2}\) при изменении значения \(x\) от -1 до 1.

4. Верное утверждение относительно функции \(y = \arcsin x\) это область значений: интервал \(\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]\). Это обосновано тем, что функция \(\arcsin x\) принимает значения в интервале от \(-\frac{\pi}{2}\) до \(\frac{\pi}{2}\).

Какое утверждение неверно относительно функции y = arcsinx? Выберите один вариант ответа: o 1. Область значений

Солнечный_Смайл

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!