Решите следующие задачи: 1. В двух консервных заводах продукция поставляется в магазин в соотношении 3:2. Доля

1. Для решения данной задачи нам понадобятся два шага. Сначала мы найдем вероятность приобретения продукции высшего сорта, а затем посчитаем вероятность приобретения продукции низшего сорта.

Шаг 1: Найдем вероятность приобретения продукции высшего сорта.
Пусть А - событие приобретения продукции высшего сорта, А1 - событие приобретения продукции на первом заводе, и А2 - событие приобретения продукции на втором заводе. Тогда вероятность приобретения продукции высшего сорта будет равна:
\[P(A) = P(A1) \cdot P(A) + P(A2) \cdot P(A2)\]
Данные по условию показывают, что вероятность приобретения продукции на первом заводе равна 85%, а на втором заводе - 62%. Однако, нам также дано, что соотношение доставляемой продукции с заводов в магазин составляет 3:2. Таким образом, можно сделать вывод, что вероятность приобретения продукции на первом заводе составляет \( \frac{3}{5} \) от общей вероятности, а на втором заводе - \( \frac{2}{5} \) от общей вероятности. Подставляя данные в формулу, получим:
\[P(A) = \frac{3}{5} \cdot 0.85 + \frac{2}{5} \cdot 0.62\]
\[P(A) = 0.51 + 0.496\]
\[P(A) = 0.928\]

Шаг 2: Найдем вероятность приобретения продукции низшего сорта.
Обозначим событие покупки продукции низшего сорта как B. Так как события A и B являются противоположными (приобретение продукции высшего и низшего сорта соответственно), вероятность приобретения продукции низшего сорта будет равна:
\[P(B) = 1 - P(A)\]
\[P(B) = 1 - 0.928\]
\[P(B) = 0.072\]

Таким образом, вероятность приобретения продукции низшего сорта составляет 0.072 или 7.2%.