Какое ускорение Васи по модулю, если Аня и Вася вращаются на каруселях

Question

Физика: Какое ускорение Васи по модулю, если Аня и Вася вращаются на каруселях в люльках на расстоянии 4 и 8 м от центра платформы? У Ани центростремительное ускорение равно 0,04 м/с2

Радуша · Accepted Answer

Нам дано, что у Ани центростремительное ускорение равно \(0.04 \, м/с^2\) и что Аня и Вася вращаются на каруселях в люльках на расстоянии 4 м и 8 м от центра платформы соответственно. Мы должны определить ускорение Васи по модулю.

Центростремительное ускорение связано с радиусом и угловой скоростью движения объекта по следующей формуле:

\[a_{цс} = r \cdot \omega^2\]

где \(a_{цс}\) - центростремительное ускорение, \(r\) - радиус вращения объекта, \(\omega\) - угловая скорость.

Мы знаем, что у Ани центростремительное ускорение равно \(0.04 \, м/с^2\), а ее радиус вращения составляет 4 м. Таким образом, угловая скорость Ани будет:

\[\omega = \sqrt{\frac{a_{цс}}{r}} = \sqrt{\frac{0.04}{4}} \, рад/с\]

Теперь мы можем определить ускорение Васи, используя радиус его вращения:

\[a_{Васи} = r_{Васи} \cdot \omega^2 = 8 \cdot \left(\sqrt{\frac{0.04}{4}} \right)^2\]

Раскрывая скобки и упрощая формулу, получаем:

\[a_{Васи} = 8 \cdot \frac{0.04}{4} = 0.08 \, м/с^2\]

Таким образом, ускорение Васи по модулю составляет \(0.08 \, м/с^2\).

Какое ускорение Васи по модулю, если Аня и Вася вращаются на каруселях в люльках на расстоянии 4 и 8 м от центра

Радуша

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!