Какое ускорение (в км/с2) имеет протон, движущийся со скоростью 2 м/с в магнитном поле с индукцией 3 мтл, если линии

Для решения этой задачи нам понадобится использовать два физических закона: закон Лоренца и второй закон Ньютона.

Закон Лоренца гласит, что сила, действующая на заряд в магнитном поле, определяется по формуле:

\[
F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)
\]

где:
\(F\) - сила, действующая на заряд,
\(q\) - величина заряда (заряд протона в данном случае),
\(v\) - скорость заряда,
\(B\) - индукция магнитного поля,
\(\theta\) - угол между направлением скорости и направлением поля.

В данной задаче дано, что линии поля перпендикулярны, поэтому \(\theta = 90^\circ\), и \(\sin(\theta) = 1\). Теперь мы можем перейти к решению:

\[
F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) = q \cdot v \cdot B
\]

Второй закон Ньютона гласит, что сила, действующая на заряд, равна произведению массы заряда на его ускорение:

\[
F = m \cdot a
\]

где:
\(F\) - сила, действующая на заряд,
\(m\) - масса заряда (масса протона),
\(a\) - ускорение заряда.

Теперь у нас есть два выражения для силы: \(F = q \cdot v \cdot B\) и \(F = m \cdot a\). Приравнивая их, получим:

\[
q \cdot v \cdot B = m \cdot a
\]

Выразим ускорение \(a\):

\[
a = \frac{{q \cdot v \cdot B}}{{m}}
\]

Подставим значения, данн:
\(q = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\) (заряд протона),
\(v = 2 \, \text{м/с}\) (скорость протона),
\(B = 3 \, \text{Тл}\) (индукция магнитного поля),
\(m = 1,67 \times 10^{-27} \, \text{кг}\) (масса протона):

\[
a = \frac{{(1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (2 \, \text{м/с}) \cdot (3 \, \text{Тл})}}{{1,67 \times 10^{-27} \, \text{кг}}}
\]

Подставим числовые значения и произведем вычисления:

\[
a = \frac{{9,6 \times 10^{-19}}}{{1,67 \times 10^{-27}}} \, \text{м/с}^2
\]

Окончательный ответ:

Ускорение протона, движущегося со скоростью 2 м/с в магнитном поле с индукцией 3 Тл при перпендикулярных линиях поля, составляет около \(5,75 \times 10^7\) м/с².