Какое ускорение у тела, скользящего по наклонной плоскости с углом наклона 45° и действующей на него силе трения в 26,3

Для решения данной задачи, нам потребуется применить второй закон Ньютона, который гласит: сила, равная произведению массы тела на его ускорение, равна сумме всех сил, действующих на это тело.

1) Рассмотрим силы, действующие на тело, скользящее по наклонной плоскости. В данном случае у нас есть сила трения \(f_т\) и сила тяжести \(f_тяж\).

2) Сила трения \(f_т\) направлена вдоль наклонной плоскости и противоположна движению тела. Сила трения равна 26,3 Н.

3) Сила тяжести \(f_тяж\) направлена вертикально вниз и равна произведению массы тела на ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения \(g\) равно 9,8 м/с².

4) Поскольку сила тяжести направлена по диагонали наклонной плоскости, нам необходимо найти проекцию силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости. Обозначим эту проекцию как \(f_{тx}\).

5) Учитывая угол наклона плоскости, мы можем определить значения силы трения и проекции силы тяжести на ось \(f_{тx}\), используя следующие равенства:

\[
\begin{align*}
f_{тяж} &= m \cdot g \\
f_{тяж} &= f_{тx} \cdot \sin \theta
\end{align*}
\]

где \(m\) - масса тела, а \(\theta\) - угол наклона плоскости.

6) Мы можем решить уравнение для проекции силы тяжести \(f_{тx}\):

\[
f_{тx} = \frac{{f_{тяж}}}{{\sin \theta}}
\]

7) Теперь мы можем приступить к нахождению ускорения тела. Для этого мы использовали второй закон Ньютона:

\[
f_{трения} + f_{тяж} = m \cdot a
\]

где \(a\) - ускорение тела.

8) Подставим значения силы трения и проекции силы тяжести в уравнение:

\[
26,3 + f_{тx} = m \cdot a
\]

Теперь мы можем решить уравнение для ускорения тела.

Получается, что ускорение тела, скользящего по наклонной плоскости с углом наклона 45° и действующей на него силе трения в 26,3 Н, равно \(a\) м/с², а проекция силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости, равна \(f_{тx}\) Н. Округлите ответы до десятых, если необходимо.