Какое ускорение у тела, скользящего по наклонной плоскости с углом наклона 45° и действующей на него силе трения в 26,3

Для решения данной задачи, нам потребуется применить второй закон Ньютона, который гласит: сила, равная произведению массы тела на его ускорение, равна сумме всех сил, действующих на это тело.

1) Рассмотрим силы, действующие на тело, скользящее по наклонной плоскости. В данном случае у нас есть сила трения $f_{т}$ и сила тяжести $f_{т}яж$.

2) Сила трения $f_{т}$ направлена вдоль наклонной плоскости и противоположна движению тела. Сила трения равна 26,3 Н.

3) Сила тяжести $f_{т}яж$ направлена вертикально вниз и равна произведению массы тела на ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения $g$ равно 9,8 м/с².

4) Поскольку сила тяжести направлена по диагонали наклонной плоскости, нам необходимо найти проекцию силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости. Обозначим эту проекцию как $f_{тx}$.

5) Учитывая угол наклона плоскости, мы можем определить значения силы трения и проекции силы тяжести на ось $f_{тx}$, используя следующие равенства:

$$\begin{array}{rl}{f}_{тяж}& =m\cdot g\\ f_{тяж}& =f_{тx}\cdot \sin \theta \end{array}$$

где $m$ - масса тела, а $\theta$ - угол наклона плоскости.

6) Мы можем решить уравнение для проекции силы тяжести $f_{тx}$:

$$f_{тx}=\frac{f_{тяж}}{\sin \theta }$$

7) Теперь мы можем приступить к нахождению ускорения тела. Для этого мы использовали второй закон Ньютона:

$$f_{трения}+f_{тяж}=m\cdot a$$

где $a$ - ускорение тела.

8) Подставим значения силы трения и проекции силы тяжести в уравнение:

$$26,3+f_{тx}=m\cdot a$$

Теперь мы можем решить уравнение для ускорения тела.

Получается, что ускорение тела, скользящего по наклонной плоскости с углом наклона 45° и действующей на него силе трения в 26,3 Н, равно $a$ м/с², а проекция силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости, равна $f_{тx}$ Н. Округлите ответы до десятых, если необходимо.