Какое ускорение свободного падения на полюсе данной планеты при условии, что масса тел на полюсе втрое больше

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо применить формулу для ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения гравитационного поля называется "g". Здесь мы знаем, что масса тел на полюсе втрое больше, чем на экваторе.

Давайте обозначим массу на экваторе как "m1" и массу на полюсе как "m2". Нам также дано, что масса на полюсе втрое больше, чем на экваторе, поэтому мы можем записать это как уравнение:

m2 = 3m1

Зная, что ускорение свободного падения зависит от массы объекта и его радиуса, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти ускорение свободного падения на полюсе.

Для ускорения свободного падения на экваторе, мы можем использовать формулу:

g1 = (G * m1) / r^2,

где G - гравитационная постоянная, r - радиус планеты.

Теперь, используя то, что масса на полюсе втрое больше массы на экваторе, мы можем записать:

g2 = (G * m2) / r^2.

По условию задачи, размеры планеты пропорциональны размерам Земли. Значит, радиусы планет также пропорциональны. Пусть радиус Земли будет обозначен как "r1", а радиус данной планеты - "r2". Тогда мы можем записать соотношение:

r2 = k * r1,

где "k" - коэффициент пропорциональности.

Теперь мы можем заменить "m2" и "r2" в выражении для "g2" с использованием наших уравнений:

g2 = (G * 3m1) / (k * r1)^2.

Осталось только учитывать то, что сутки на данной планете продолжительностью Т = 3 часа. Так как обычно ускорение свободного падения зависит от вращения планеты, то учитывая, что сутки на данной планете равны 3 часам, мы можем предположить, что они будут вращаться быстрее, что может влиять на ускорение свободного падения.

Но без дополнительных данных о природе планеты, мы не можем точно установить, как будет влиять такое вращение на ускорение свободного падения. Поэтому, максимальная информация, которую мы можем предоставить, основывается на наших ранее полученных выражениях.

Вот как мы можем подробно решить эту задачу. Тем не менее, для получения точного значения ускорения свободного падения, необходима дополнительная информация о природе данной планеты.