Какое ускорение свободного падения будет на высоте 600 км над поверхностью Земли, учитывая, что радиус Земли составляет

Для решения данной задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы можем начать, используя формулу для вычисления ускорения свободного падения:

\[a = \frac{{GM}}{{r^2}}\]

где:
- \(a\) - ускорение свободного падения
- \(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2\))
- \(M\) - масса Земли (\(5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}\))
- \(r\) - расстояние от центра Земли до точки, на которой мы хотим вычислить ускорение (в данном случае 600 км над поверхностью Земли)

Сначала мы должны перевести расстояние в метры:

\[r = 600 \, \text{км} = 600,000 \, \text{м}\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[a = \frac{{(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2) \times (5.972 \times 10^{24} \, \text{кг})}}{{(6400 \, \text{км} + 600 \, \text{км})^2}}\]

\[a = \frac{{4.0007170772 \times 10^{-2} \, \text{м}^3/\text{с}^2}}{{7000^2}}\]

\[a = \frac{{4.0007170772 \times 10^{-2} \, \text{м}^3/\text{с}^2}}{{49,000,000}}\]

\[a = 8.164 \times 10^{-6} \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте 600 км над поверхностью Земли составляет \(8.164 \times 10^{-6}\) м/с².