Какое ускорение имеет система грузов и какая сила натяжения нити, если в данной системе на рисунке угол a равен

Для решения данной задачи, нам необходимо разбить силы, действующие на грузы, на составляющие.

1. Разложим силу тяжести \(F_{т1}\) на составляющие:
\[F_{т1x}=m_1g\sin a\]
\[F_{т1y}=m_1g\cos a\]

Где:
\(F_{т1x}\) - горизонтальная составляющая силы тяжести первого груза,
\(F_{т1y}\) - вертикальная составляющая силы тяжести первого груза,
\(m_1\) - масса первого груза,
\(g\) - ускорение свободного падения (примем его равным около 9.8 м/с²),
\(a\) - угол наклона плоскости.

2. Так как грузы находятся в состоянии покоя или равномерного движения по прямой, горизонтальные составляющие сил тяжести должны компенсировать силу трения \(F_{тр}\):
\[F_{тр} = \mu N\]
\[F_{тр} = \mu m_1 g \cos a\]

Где:
\(\mu\) - коэффициент трения между грузом и плоскостью.

3. В системе действует сила натяжения нити \(F_{нат}\), которая равна горизонтальной компоненте силы тяжести \(F_{т1x}\) (если пренебречь массой нити и силами сопротивления воздуха).
\[F_{нат} = F_{т1x}\]

4. Таким образом, ускорение системы \(a_{сист}\) можно найти, используя второй закон Ньютона:
\[a_{сист} = \frac{{F_{нет}}}{m_{сист}}\]

Где:
\(a_{сист}\) - ускорение системы,
\(F_{нет}\) - разность сил, действующих на систему,
\(m_{сист}\) - общая масса системы.

Давайте теперь решим задачу.

1. Вычислим \(F_{т1x}\) и \(F_{т1y}\):
\[F_{т1x} = 2 \cdot 9.8 \cdot \sin 20° \approx 6.717 \, \text{Н}\]
\[F_{т1y} = 2 \cdot 9.8 \cdot \cos 20° \approx 17.88 \, \text{Н}\]

2. Вычислим \(F_{тр}\):
\[F_{тр} = 0.1 \cdot 2 \cdot 9.8 \cdot \cos 20° \approx 0.343 \, \text{Н}\]

3. \(F_{нат}\) равно \(F_{т1x}\), поэтому:
\[F_{нат} \approx 6.717 \, \text{Н}\]

4. Вычислим общую массу системы \(m_{сист}\):
\[m_{сист} = m_1 + m_2 = 2 \, \text{кг} + 1 \, \text{кг} = 3 \, \text{кг}\]

Таким образом, ускорение системы \(a_{сист}\) равно:
\[a_{сист} = \frac{{F_{нет}}}{m_{сист}} = \frac{{6.717 \, \text{Н} - 0.343 \, \text{Н}}}{3 \, \text{кг}}\]

Рассчитав данное выражение точно, можно получить окончательный ответ.