Какое ускорение имеет конец минутной стрелки часов, если она движется по окружности радиусом 40 см со скоростью 5 см/с?

Для рассмотрения данной задачи нам понадобятся знания о движении по окружности и его связи с угловой скоростью и ускорением.

Угловая скорость (\(\omega\)) определяется как изменение угла, пройденного за единицу времени. В данной задаче у нас есть информация о линейной скорости (\(v\)) минутной стрелки, которая равна 5 см/с. Также, нам известен радиус окружности (\(r\)), который составляет 40 см.

У нас есть формула, связывающая линейную скорость и угловую скорость:

\[v = r \cdot \omega\]

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти угловую скорость (\(\omega\)). Разделим линейную скорость (\(v\)) на радиус окружности (\(r\)):

\[\omega = \frac{v}{r}\]

Подставим значения в формулу:

\[\omega = \frac{5 \, \text{см/с}}{40 \, \text{см}}\]

Выполним деление:

\[\omega = 0.125 \, \text{рад/с}\]

Теперь, чтобы найти ускорение (\(a\)), мы можем использовать связь между ускорением и угловой скоростью:

\[a = r \cdot \alpha\]

где \(\alpha\) - угловое ускорение. Оно определяется как изменение угловой скорости за единицу времени. В данной задаче мы ищем ускорение конца минутной стрелки, значит, мы ищем ускорение в точке, где \(\alpha\) максимально, то есть при изменении скорости минутной стрелки в начале 61-й минуты.

Для вычисления ускорения (\(a\)) нам понадобится дополнительная информация о времени и изменении угла. Однако, с учетом того, что минутная стрелка движется равномерно по окружности, ее ускорение будет равно нулю. Это связано с тем, что ускорение обусловлено изменением скорости, а скорость минутной стрелки остается неизменной в течение всего кругового движения.

Таким образом, ускорение конца минутной стрелки равно нулю.