Какое ускорение имеет движущееся тело, если расстояние, пройденное телом

Question

Физика: Какое ускорение имеет движущееся тело, если расстояние, пройденное телом за восьмую секунду, в три раза больше, чем за третью секунду?

Японец · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы сначала определим расстояния, пройденные телом за восьмую и третью секунды, а затем вычислим ускорение.

Пусть \(s_8\) будет расстоянием, пройденным телом за восьмую секунду, а \(s_3\) - расстоянием, пройденным телом за третью секунду.

Условие говорит, что \(s_8\) в три раза больше, чем \(s_3\). Мы можем записать это следующим образом:

\[s_8 = 3s_3\]

Также, для расстояния \(s\) и времени \(t\) мы можем использовать формулу для равномерного прямолинейного движения:

\[s = \frac{1}{2}at^2\]

Где \(a\) - ускорение.

Теперь давайте применим эту формулу для расстояний, пройденных телом за восьмую и третью секунды:

\[s_8 = \frac{1}{2}a(8^2)\]
\[s_3 = \frac{1}{2}a(3^2)\]

Мы можем заметить, что время в формуле появляется в квадрате. Мы также знаем, что \(s_8 = 3s_3\). Используя эти данные, мы можем составить уравнение:

\[\frac{1}{2}a(8^2) = 3 \cdot \frac{1}{2}a(3^2)\]

Упростив это уравнение, получим:

\[64a = 9a\]

Теперь давайте решим это уравнение и найдем значение ускорения \(a\).

\[64a - 9a = 0\]
\[55a = 0\]

Разделив обе части на 55, мы получаем:

\[a = 0\]

Таким образом, ускорение движущегося тела равно нулю. Это означает, что тело движется равномерно со скоростью, не меняющейся со временем.

Какое ускорение имеет движущееся тело, если расстояние, пройденное телом за восьмую секунду, в три раза больше

Японец

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!