Как изменилась средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа при увеличении его абсолютной

Для решения этой задачи нам понадобится знание о средней кинетической энергии молекул газа и её зависимости от температуры.

Средняя кинетическая энергия молекулы газа определяется формулой:

\[E_k = \frac{3}{2} kT\]

где \(E_k\) - средняя кинетическая энергия молекулы, \(k\) - постоянная Больцмана (\(k \approx 1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\)), \(T\) - абсолютная температура в Кельвинах.

Теперь рассмотрим изменение средней кинетической энергии молекул газа при увеличении его абсолютной температуры в 2 раза.

Пусть изначально у нас была температура \(T_1\), и средняя кинетическая энергия молекулы газа равна \(E_{k1}\). При увеличении температуры в 2 раза, новая температура будет равна \(T_2 = 2T_1\).

Для определения новой средней кинетической энергии \(E_{k2}\) мы можем использовать формулу для средней кинетической энергии:

\[E_{k2} = \frac{3}{2} kT_2\]

Подставим значение \(T_2\) и упростим выражение:

\[E_{k2} = \frac{3}{2} k(2T_1) = 3kT_1\]

Таким образом, при увеличении абсолютной температуры газа в 2 раза, средняя кинетическая энергия его молекул также увеличивается в 3 раза.

\[E_{k2} = 3E_{k1}\]

Это объясняется тем, что средняя кинетическая энергия пропорциональна температуре, и при удвоении температуры, кинетическая энергия также удваивается. Коэффициент \(\frac{3}{2}\) возникает из расчета кинетической энергии трех свободных степеней свободы для частицы в трехмерном пространстве.

Надеюсь, этот ответ был понятным и обстоятельным.