Какое ускорение имеет частица пыли на периферии диска диаметром 15см, который вращается со скоростью 60рад/мин?

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.

Ускорение частицы на периферии диска можно вычислить с помощью ускорения центростремительного движения. Формула для вычисления этого ускорения следующая:

\[a = \frac{{v^2}}{{r}}\]

где \(a\) - ускорение (в данном случае нас интересует ускорение частицы пыли), \(v\) - скорость частицы на периферии диска, \(r\) - радиус диска.

Для определения радиуса диска мы знаем его диаметр, который составляет 15 см. Радиус диска можно найти, разделив диаметр на 2:

\[r = \frac{{15 \, \text{см}}}{{2}} = 7.5 \, \text{см}\]

Поскольку у нас все единицы измерения должны быть в СИ (системе международных единиц), для дальнейших вычислений требуется перевести радиус диска в метры:

\[r = 7.5 \, \text{см} = 0.075 \, \text{м}\]

Теперь, когда мы знаем радиус диска, мы можем использовать значение скорости, чтобы вычислить ускорение частицы пыли. Скорость частицы на периферии диска равна 60 рад/мин, что также нужно перевести в СИ:

\[v = 60 \, \text{рад/мин} = \frac{{60}}{{60}} \, \text{рад/сек} = 1 \, \text{рад/сек}\]

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления ускорения:

\[a = \frac{{v^2}}{{r}} = \frac{{1^2}}{{0.075}} = \frac{{1}}{{0.075}} \, \text{м/с}^2 \approx 13.33 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение частицы пыли на периферии диска составляет примерно 13.33 м/с^2.