Каково расстояние, которое самолет пролетел, двигаясь прямолинейно и равномерно, за время, в течение которого винт

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой для расстояния, пройденного телом при равномерном движении:

\[Расстояние = Скорость \times Время\]

Здесь "Скорость" - это скорость полета самолета, а "Время" - время, в течение которого винт сделал 5·10^4 оборотов.

Для начала, нам нужно перевести скорость полета из километров в час в километры в минуту, так как время, которое дано в задаче, измеряется в минутах.

Используем простую пропорцию:

\[1 час = 60 минут\]

Поэтому:

\[270 км/ч = \frac{270 км}{1 час} = \frac{270 км}{1 час} \times \frac{1 час}{60 минут} = \frac{270}{60} \frac{км}{минуту} = 4.5 \frac{км}{минуту}\]

Теперь нам нужно найти время, в течение которого винт сделал 5·10^4 оборотов. Для этого воспользуемся формулой:

\[Обороты = Частота \times Время\]

Где "Обороты" - это число оборотов, известное в задаче, "Частота" - число оборотов в единицу времени (в данном случае мы не знаем), а "Время" - время, которое нужно найти.

Мы можем выразить "Частоту" из этой формулы:

\[Частота = \frac{Обороты}{Время}\]

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[5·10^4 оборотов = Частота \times Время\]

Отсюда мы можем найти "Частоту":

\[Частота = \frac{5·10^4 оборотов}{Время}\]

Теперь зная значение скорости полета и частоту, можем найти время \[Время\]:

\[4.5 \frac{км}{минуту} = \frac{5·10^4 оборотов}{Время}\]

Очевидно, что количество оборотов и скорость пропорциональны друг другу, так как большее количество оборотов за единицу времени соответствует большей скорости, и наоборот. Поэтому мы можем использовать пропорцию для решения этого уравнения.

Умножим оба значения на промежуточный член:

\[4.5 \frac{км}{минуту} \times Время = 5·10^4 оборотов\]

Теперь разделим оба значения на 4.5:

\[Время = \frac{5·10^4 оборотов}{4.5 \frac{км}{минуту}}\]

Округлим значение до двух знаков после запятой:

\[Время ≈ 11111.11 минут\]

Теперь, чтобы найти расстояние, которое самолет пролетел, умножим скорость полета на время:

\[Расстояние = Скорость \times Время\]

\[Расстояние ≈ 4.5 \frac{км}{минуту} \times 11111.11 минут ≈ 50000 км\]

Таким образом, расстояние, которое самолет пролетел, составляет примерно 50000 километров.