Какое ускорение и время требуются для изменения скорости автомобиля с 15 м/с до 25 м/с?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу ускорения. Формула для ускорения (a) - это изменение скорости (Δv) деленное на время (t):

\[a = \frac{{\Delta v}}{{t}}\]

В данном случае, мы знаем начальную скорость (15 м/с) и конечную скорость (25 м/с). Чтобы найти изменение скорости (Δv), мы должны вычесть начальную скорость из конечной скорости:

\[\Delta v = 25 \, \text{м/с} - 15 \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с}\]

Теперь у нас есть изменение скорости (Δv) и мы можем приступить к нахождению времени (t). Для этого, мы можем переставить формулу ускорения и выразить время:

\[t = \frac{{\Delta v}}{{a}}\]

Подставляем известные значения:

\[t = \frac{{10 \, \text{м/с}}}{{a}}\]

Чтобы найти ускорение, нам необходимо использовать другую формулу, которая связывает ускорение (a), изменение скорости (Δv) и расстояние (s):

\[Δv = a \times t\]

Здесь мы знаем изменение скорости (10 м/с) и время (t), но нам нужно найти ускорение (a). Подставим известные значения и выразим ускорение:

\[a = \frac{{\Delta v}}{{t}} = \frac{{10 \, \text{м/с}}}{{t}}\]

Теперь у нас есть две формулы, которые связывают ускорение (a) и время (t). Подставим вторую формулу в первую:

\[\frac{{10 \, \text{м/с}}}{{t}} = \frac{{\Delta v}}{{a}}\]

Умножим обе стороны на t:

\[10 \, \text{м/с} = \frac{{\Delta v \times t}}{{a}}\]

Теперь мы можем выразить время (t):

\[t = \frac{{\Delta v \times t}}{{a}} \times \frac{{a}}{{\Delta v}}\]

Сократим a и Δv:

\[t = \frac{{10 \, \text{м/с} \times t}}{{a}} \times \frac{{a}}{{10 \, \text{м/с}}}\]

И теперь сократим единицы измерения:

\[t = 1 \, \text{секунда}\]

Таким образом, ускорение равно \(1 \, \text{м/с}^2\) и требуется 1 секунда для изменения скорости автомобиля с 15 м/с до 25 м/с.