Какое ускорение должен иметь Москвич, чтобы избежать столкновения с грузовиком, который внезапно выезжает на расстоянии

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для вычисления ускорения:

\[ a = \frac{{v^2 - u^2}}{{2s}} \]

где:
\( a \) - ускорение (необходимое для избежания столкновения),
\( v \) - скорость грузовика,
\( u \) - скорость Москвича,
\( s \) - расстояние между грузовиком и Москвичем.

Из условия задачи мы знаем, что скорость грузовика (\( v \)) составляет 44 км/ч, а скорость Москвича (\( u \)) равна 80 км/ч. Расстояние (\( s \)) между ними составляет 10 метров.

Давайте сначала перейдем от км/ч к м/с, чтобы обеспечить согласованность единиц измерения:

\[ v = \frac{{44 \, \text{км/ч} \times 1000}}{{3600 \, \text{сек}}} = 12.22 \, \text{м/с} \]
\[ u = \frac{{80 \, \text{км/ч} \times 1000}}{{3600 \, \text{сек}}} = 22.22 \, \text{м/с} \]

Теперь, подставив известные значения в формулу, мы можем рассчитать ускорение (\( a \)):

\[ a = \frac{{(12.22 \, \text{м/с})^2 - (22.22 \, \text{м/с})^2}}{{2 \times 10 \, \text{м}}}\]

Выполняя вычисления, мы получаем:

\[ a = \frac{{149.0784 - 493.8884}}{{20}} = -17.23 \, \text{м/с}^2 \]

Ответ: Чтобы избежать столкновения с грузовиком, Москвич должен иметь ускорение -17.23 м/с² в направлении, противоположном движению.

Обоснование ответа: Ускорение Москвича должно быть отрицательным, поскольку оно должно противодействовать скорости движения грузовика и остановить автомобиль перед столкновением. Кроме того, отрицательное значение ускорения указывает на то, что Москвич должен замедлить свое движение до полной остановки.