Какое ускорение будет у тела с массой 4 кг, которое движется под влиянием двух сил, взаимно перпендикулярных друг другу

Конечно! Для решения данной задачи нам понадобятся основные законы Динамики, в частности второй закон Ньютона. Он утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Формула для второго закона Ньютона выглядит так:

\[F = m \cdot a\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела, \(a\) - ускорение.

У нас дана масса \(m = 4\) кг, и тело движется под влиянием двух сил, взаимно перпендикулярных друг другу и равных \(F_1 = 6\) Н и \(F_2\).

Поскольку обе силы воздействуют на тело, мы можем применить теорему Пифагора для определения результирующей силы. Теорема Пифагора гласит, что для перпендикулярных сторон треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае результирующая сила \(F_{\text{рез}}\) может быть вычислена следующим образом:

\[F_{\text{рез}} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}\]

Теперь мы можем решить задачу:

\[F_{\text{рез}} = \sqrt{6^2 + F_2^2}\]

Однако у нас есть ещё одна информация: сила \(F_2\) также равна 6 Н. Следовательно, мы можем подставить это значение в наше уравнение:

\[F_{\text{рез}} = \sqrt{6^2 + 6^2} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72} \approx 8.49 \, \text{Н}\]

Теперь, когда мы нашли результирующую силу \(F_{\text{рез}}\), мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти ускорение \(a\):

\[F_{\text{рез}} = m \cdot a\]

\[8.49 = 4 \cdot a\]

\[a = \frac{8.49}{4} = 2.12 \, \text{м/c}^2\]

Итак, ускорение тела с массой 4 кг, движущегося под влиянием двух взаимно перпендикулярных сил, каждая равной 6 Н, составляет \(2.12 \, \text{м/c}^2\).