Какое ускорение a имеет тело массой m = 15 кг, под действием горизонтальной силы f = 4 н, если коэффициент трения тела

Задача: Какое ускорение \(a\) имеет тело массой \(m = 15\) кг, под действием горизонтальной силы \(F = 4\) Н, если коэффициент трения тела о горизонтальную поверхность равен \(\mu\)?

Для решения этой задачи, нам понадобятся законы Ньютона и уравнение для силы трения.

Первый закон Ньютона, также известный как закон инерции, утверждает, что тело будет оставаться в покое или двигаться равномерно прямолинейно, если на него не действуют силы или если сумма всех сил равна нулю.

Второй закон Ньютона гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение. Математически это может быть записано как \(F = m \cdot a\).

Сила трения между телом и горизонтальной поверхностью может быть определена как произведение коэффициента трения \(\mu\) на нормальную силу \(N\), то есть \(f_{\text{тр}} = \mu \cdot N\).

Нормальная сила \(N\) равняется \(m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное \(9.8 \, \text{м/с}^2\).

Подставляя эти значения и уравнения второго и третьего закона Ньютона в уравнение для силы трения, получим:
\[f_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g\]

Так как нам дана сила \(f\), мы можем приравнять ее к силе трения:
\[f = f_{\text{тр}}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно ускорения \(a\):
\[f = \mu \cdot m \cdot g = m \cdot a\]

Подставим известные значения:
\[4 \, \text{Н} = \mu \cdot (15 \, \text{кг}) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2)\]

Выразим \(\mu\):
\[\mu = \frac{4 \, \text{Н}}{(15 \, \text{кг}) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2)}\]

Теперь, чтобы найти ускорение \(a\), мы можем использовать уравнение второго закона Ньютона:
\[a = \frac{f}{m} = \frac{4 \, \text{Н}}{15 \, \text{кг}}\]

Подставим значения и выполним вычисления:

\[a = \frac{4}{15} \, \text{м/с}^2 \approx 0.267 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение тела составляет приблизительно \(0.267 \, \text{м/с}^2\)