Какое усилие действует на стержень CD, если груз 1 весит 20 Н и угол α случают вокруг шарнира D в вершинах

Чтобы определить усилие, действующее на стержень CD, нам необходимо разложить груз 1 на составляющие силы, действующие вдоль стержней AD и BD треугольника. При этом, угол α — это угол, образованный стержнем AD и горизонтальной линией.

Поскольку угол α — это угол, образованный стержнем AD и горизонтальной линией, то мы можем использовать тригонометрический подход для нахождения составляющих сил.

Предположим, что груз 1 расположен в точке B, а сила, действующая вдоль стержня AD, обозначена как F_AD, а сила, действующая вдоль стержня BD, обозначена как F_BD.

Согласно закону синусов, мы можем записать отношение между этими силами и углом α следующим образом:

\[\frac{F_AD}{\sin(\alpha)} = \frac{F_BD}{\sin(180° - \alpha)}\]

Так как стержень CD находится в равновесии, то сумма сил вдоль этого стержня должна быть равна нулю:

\[F_AD + F_BD = 0\]

Подставим значение синуса угла:

\[\frac{F_AD}{\sin(\alpha)} = \frac{F_BD}{\sin(180° - \alpha)}\]

Подставим значение суммы сил:

\[F_AD + (-F_AD) = 0\]

Отсюда следует, что

\[F_BD = -F_AD\]

Таким образом, усилие, действующее на стержень CD, равно по величине и противоположно направлено силе, действующей вдоль стержня AD.

А чтобы найти величину силы, нам необходимо использовать также известные данные о грузе 1. По условию задачи, груз 1 весит 20 Н. Таким образом, величина усилия, действующего на стержень CD, составляет 20 Н. Направление этой силы противоположно направлению стержня AD.

Таким образом, усилие, действующее на стержень CD, равно 20 Н и направлено к шарниру D.