Какое уравнение задаёт параболу с вершиной в (-3, -20) и проходящую через точку

Question

Алгебра: Какое уравнение задаёт параболу с вершиной в (-3, -20) и проходящую через точку (-5, -12)?

Gloriya · Accepted Answer

Для этого типа задач мы можем использовать формулу общего уравнения параболы:

\[y = a(x-h)^2 + k\]

где (h, k) - координаты вершины параболы. В данной задаче у нас есть вершина в точке (-3, -20), так что мы можем подставить эти значения в уравнение:

\[y = a(x+3)^2 - 20\]

Теперь нам необходимо найти коэффициент "a", чтобы определить форму параболы. Для этого мы можем воспользоваться информацией о том, что парабола проходит через точку (-5, -12). Подставим координаты этой точки в уравнение:

\[-12 = a(-5+3)^2 - 20\]

Теперь решим это уравнение относительно "a":

\[-12 = 4a - 20\]
\[4a = 20 - 12\]
\[4a = 8\]
\[a = \frac{8}{4}\]
\[a = 2\]

Теперь у нас есть значение коэффициента "a". Подставим его обратно в уравнение:

\[y = 2(x+3)^2 - 20\]

Итак, уравнение, задающее параболу с вершиной в (-3, -20) и проходящую через точку (-5, -12), это:

\[y = 2(x+3)^2 - 20\]

Надеюсь, этот ответ понятен и доступен для вас, и что он помог вам понять, как найти уравнение параболы на основе известных условий. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их мне!

Какое уравнение задаёт параболу с вершиной в (-3, -20) и проходящую через точку (-5, -12)?

Gloriya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!