Какое уравнение второго закона Ньютона записывается для движения тела со скоростью v по круглой орбите вокруг

Конечно! Для решения этой задачи рассмотрим движение тела по круговой орбите вокруг массивного тела с радиусом r и массой m.

Первым шагом воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. В нашем случае, ускорение можно определить как центростремительное ускорение, то есть ускорение направленное к центру окружности.

Теперь нам необходимо найти силу, действующую на тело по направлению к центру окружности. Эта сила называется силой тяжести и определяется формулой F = G * (m * M) / r^2, где M - масса массивного тела, G - гравитационная постоянная, r - радиус орбиты.

Так как сила направлена к центру окружности, она будет создавать ускорение, направленное также к центру окружности.

Таким образом, уравнение второго закона Ньютона можно записать следующим образом:
F = ma,
где F - сила, действующая на тело, m - масса тела, a - ускорение тела.

С учетом того, что ускорение тела составляет центростремительное ускорение, его мы можем выразить как a = v^2 / r, где v - скорость тела, r - радиус орбиты.

Заменяя в уравнении второго закона Ньютона выражение для ускорения, получим:
F = m * v^2 / r.

Таким образом, ответ на задачу заключается в уравнении:
F = G * (m * M) / r^2 = m * v^2 / r.

Для получения выражения для круговой скорости необходимо из уравнения выразить v. Здесь мы можем привести уравнение к виду:
v^2 = (G * M) / r.

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат и извлечем корень:
v = √((G * M) / r).

Таким образом, получаем выражение для круговой скорости в данной задаче.