Какое уравнение прямой на плоскости ху можно записать, если эта прямая проходит через точку а(2; 5) и является

Чтобы найти уравнение прямой на плоскости, проходящей через заданную точку и перпендикулярной другой прямой, нам понадобится использовать несколько шагов.

Шаг 1: Найдите угловой коэффициент перпендикулярной прямой.
У нас есть уравнение прямой \(y = x - 4\), где коэффициент при \(x\) равен 1. Чтобы получить угловой коэффициент этой прямой, нам нужно найти обратное число от коэффициента \(1\). Обратное число получается путем изменения знака и инвертирования значения, т.е. \(m = -\frac{1}{1}\).

Шаг 2: Используйте найденный угловой коэффициент и заданную точку для построения уравнения прямой.
Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент перпендикулярной прямой, мы можем воспользоваться формулой уравнения прямой:

\[y - y_1 = m(x - x_1)\]

где \((x_1, y_1)\) - координаты заданной точки.

В нашем случае координаты заданной точки \(а\) равны \((2, 5)\), а угловой коэффициент \(m\) равен \(-1\). Подставим эти значения в формулу:

\[y - 5 = -1(x - 2)\]

Шаг 3: Приведите уравнение в стандартную форму.
Переупорядочивая уравнение, получим его в стандартной форме:

\[y - 5 = -x + 2\]

Теперь приведем его к максимально упрощенному виду:

\[y = -x + 7\]

Итак, уравнение прямой на плоскости \(xy\) с точкой прохода \(а(2, 5)\) и перпендикулярной прямой \(у = х - 4\) будет иметь вид \(у = -х + 7\).