Какое уравнение определяет прямую, проходящую через точки M(−1;2) и P(0;1)?

Question

Математика: Какое уравнение определяет прямую, проходящую через точки M(−1;2) и P(0;1)? (Если коэффициенты отрицательные, укажите их со знаком «−», без скобок.) Как записать это уравнение в виде -x+y=0?

Вельвет · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Во-первых, давайте найдем угловой коэффициент этой прямой. Угловой коэффициент (обычно обозначается как

k

) можно найти, используя следующую формулу:

k = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

Где

(x_{1}, y_{1})

и

(x_{2}, y_{2})

- координаты двух точек на прямой.

В нашем случае,

(x_{1}, y_{1})

= (-1, 2) и

(x_{2}, y_{2})

= (0, 1).

Подставляя значения в формулу, получаем:

k = \frac{1 - 2}{0 - (- 1)} = \frac{- 1}{1} = - 1

Таким образом, угловой коэффициент прямой равен -1.

2. Теперь, зная угловой коэффициент и одну из точек на прямой, мы можем записать уравнение прямой в виде

y = k x + b

, где

b

- это свободный член.

Давайте используем точку M(-1, 2) в уравнении:

2 = (- 1) \cdot (- 1) + b

Упростив это уравнение, получаем:

2 = 1 + b

Вычитая 1 из обеих сторон, получаем:

1 = b

Теперь мы знаем, что свободный член

b

равен 1.

3. Финально, подставим значения

k

и

b

в уравнение прямой:

y = - x + 1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M(-1, 2) и P(0, 1), можно записать в виде

- x + y = 1

.

Какое уравнение определяет прямую, проходящую через точки M(−1;2) и P(0;1)? (Если коэффициенты отрицательные, укажите

Вельвет

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!