Какое уравнение определяет кривая, проходящая через точку M(2 -1) и имеющая

Question

Математика: Какое уравнение определяет кривая, проходящая через точку M(2 -1) и имеющая касательную, у которой угловой коэффициент равен k=1/2y?

Ledyanaya_Roza · Accepted Answer

Для определения уравнения кривой, проходящей через точку M(2, -1) и имеющей касательную с угловым коэффициентом k = 1/2y, нам понадобится использовать формулу для уравнения касательной в точке к кривой.

Формула для уравнения касательной к кривой в точке (x₀, y₀) с угловым коэффициентом k имеет вид:

y - y₀ = k(x - x₀)

В данном случае, точка M(2, -1) является точкой на кривой, а угловой коэффициент k = 1/2y.

Подставим значения точки M в формулу:

y - (-1) = (1/2y)(x - 2)

Раскроем скобки:

y + 1 = (1/2y)x - (1/2)(2)

y + 1 = (1/2y)x - 1

Для удобства, умножим обе части уравнения на 2:

2(y + 1) = x - 2

2y + 2 = x - 2

2y = x - 4

Таким образом, уравнение кривой, проходящей через точку M(2, -1) и имеющей касательную с угловым коэффициентом k = 1/2y, будет иметь вид:

2y = x - 4

Понимание этой задачи основывается на понимании уравнений касательных, точек и угловых коэффициентов. Если у вас остались какие-либо вопросы или нужны дополнительные пояснения, пожалуйста, дайте мне знать. Я всегда готов помочь!

Какое уравнение определяет кривая, проходящая через точку M(2 -1) и имеющая касательную, у которой угловой коэффициент

Ledyanaya_Roza

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!