Какой корень соответствует уравнению 25 - z × z - 3 = 6?
Iskryaschiysya_Paren
Чтобы найти корень уравнения \(25 - z \times z - 3\), мы должны сначала упростить выражение и затем решить получившееся квадратное уравнение. Давайте выполним эти шаги последовательно.
1. Упростим выражение:
\(25 - z \times z - 3\)
Перемножим \(z\) с самим собой:
\(25 - z^2 - 3\)
Теперь объединим константы:
\(22 - z^2\)
2. Получившееся выражение является квадратным уравнением, которое можно решить. Форма уравнения похожа на \(ax^2 + bx + c\), где \(a = -1\), \(b = 0\) и \(c = 22\).
3. По формуле дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\) мы можем найти дискриминант:
\[D = 0^2 - 4 \cdot (-1) \cdot 22\]
Вычислим:
\[D = 0 - (-88) = 88\]
4. Теперь решим уравнение, используя формулу квадратного корня:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]
Подставляем значения коэффициентов:
\[x = \frac{0 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot (-1)}\]
Упростим:
\[x = \frac{\pm \sqrt{88}}{-2}\]
Разложим 88 на простые множители:
\[x = \frac{\pm \sqrt{2^3 \cdot 11}}{-2}\]
Мы можем вынести корень из числителя:
\[x = \pm \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{11}}{-2}\]
Упростим дальше:
\[x = \pm \frac{i \sqrt{22}}{2}\]
Где \(i\) - мнимая единица.
Итак, корень уравнения \(25 - z \times z - 3\) равен \(\pm \frac{i \sqrt{22}}{2}\).
1. Упростим выражение:
\(25 - z \times z - 3\)
Перемножим \(z\) с самим собой:
\(25 - z^2 - 3\)
Теперь объединим константы:
\(22 - z^2\)
2. Получившееся выражение является квадратным уравнением, которое можно решить. Форма уравнения похожа на \(ax^2 + bx + c\), где \(a = -1\), \(b = 0\) и \(c = 22\).
3. По формуле дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\) мы можем найти дискриминант:
\[D = 0^2 - 4 \cdot (-1) \cdot 22\]
Вычислим:
\[D = 0 - (-88) = 88\]
4. Теперь решим уравнение, используя формулу квадратного корня:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]
Подставляем значения коэффициентов:
\[x = \frac{0 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot (-1)}\]
Упростим:
\[x = \frac{\pm \sqrt{88}}{-2}\]
Разложим 88 на простые множители:
\[x = \frac{\pm \sqrt{2^3 \cdot 11}}{-2}\]
Мы можем вынести корень из числителя:
\[x = \pm \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{11}}{-2}\]
Упростим дальше:
\[x = \pm \frac{i \sqrt{22}}{2}\]
Где \(i\) - мнимая единица.
Итак, корень уравнения \(25 - z \times z - 3\) равен \(\pm \frac{i \sqrt{22}}{2}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
