Какое уравнение окружности, проходящей через точку 10 на оси Ox и точку 8 на оси Oy, можно записать, если известно, что центр находится на оси Ox? (Найдите уравнение в виде несокращенных дробей.)
Милана
Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать уравнение окружности в общем виде и использовать известные условия для определения неизвестных параметров. Уравнение окружности имеет следующий вид:
\((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\),
где \((a, b)\) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус окружности.
Мы знаем, что центр находится на оси Ox, поэтому координата \(y\) центра равна 0. Заменяя \(a\) на 0 в уравнении окружности, получим:
\((x - 0)^2 + (y - b)^2 = r^2\),
\(x^2 + (y - b)^2 = r^2\).
Теперь у нас есть две точки, через которые проходит окружность: (10, 0) и (0, 8). Подставим эти значения в уравнение:
\((10^2) + (0 - b)^2 = r^2\),
\(100 + (-b)^2 = r^2\),
\(100 + b^2 = r^2\).
\((0^2) + (8 - b)^2 = r^2\),
\(64 + (-b)^2 = r^2\),
\(64 + b^2 = r^2\).
Мы получили два уравнения:
\(100 + b^2 = r^2\),
\(64 + b^2 = r^2\).
Вычтем второе уравнение из первого:
\((100 + b^2) - (64 + b^2) = (r^2) - (r^2)\),
\(100 - 64 = 0\).
Таким образом, мы получили противоречивое уравнение \(36 = 0\).
Из этого противоречия следует, что уравнения окружности, удовлетворяющие всем данным условиям, не существует.
Следовательно, ответ на данную задачу - уравнение окружности, проходящей через точки (10, 0) и (0, 8) с центром на оси Ox в виде несокращенных дробей не существует.
\((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\),
где \((a, b)\) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус окружности.
Мы знаем, что центр находится на оси Ox, поэтому координата \(y\) центра равна 0. Заменяя \(a\) на 0 в уравнении окружности, получим:
\((x - 0)^2 + (y - b)^2 = r^2\),
\(x^2 + (y - b)^2 = r^2\).
Теперь у нас есть две точки, через которые проходит окружность: (10, 0) и (0, 8). Подставим эти значения в уравнение:
\((10^2) + (0 - b)^2 = r^2\),
\(100 + (-b)^2 = r^2\),
\(100 + b^2 = r^2\).
\((0^2) + (8 - b)^2 = r^2\),
\(64 + (-b)^2 = r^2\),
\(64 + b^2 = r^2\).
Мы получили два уравнения:
\(100 + b^2 = r^2\),
\(64 + b^2 = r^2\).
Вычтем второе уравнение из первого:
\((100 + b^2) - (64 + b^2) = (r^2) - (r^2)\),
\(100 - 64 = 0\).
Таким образом, мы получили противоречивое уравнение \(36 = 0\).
Из этого противоречия следует, что уравнения окружности, удовлетворяющие всем данным условиям, не существует.
Следовательно, ответ на данную задачу - уравнение окружности, проходящей через точки (10, 0) и (0, 8) с центром на оси Ox в виде несокращенных дробей не существует.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
