Какие шаги нужно выполнить, чтобы решить выражение 20! ? Объясните каждый шаг. Приведите пример аналогичного выражения

Шаг 1: Сначала разберемся с выражением 20!. 20! означает факториал числа 20 и обозначает произведение всех натуральных чисел от 1 до 20.

Шаг 2: Найдем произведение всех чисел от 1 до 20. Мы можем выполнить это умножая числа друг на друга по порядку.

\[20! = 20 \times 19 \times 18 \times 17 \times 16 \times 15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1\]

Шаг 3: Мы можем упростить вычисления, выделив общие делители в числах. Например, в числах 20 и 10 есть общий делитель 10, а числа 16 и 8 имеют общий делитель 8. Разделив на общие делители, мы можем сократить количество вычислений.

\[20! = 2^{18} \times 19 \times 17 \times 13 \times 11 \times 3^8 \times 7 \times 5^4\]

Шаг 4: Посчитаем значения выражения 20! Сначала возведем 2 в степень 18, затем умножим на остальные множители:

\[
20! = 2^{18} \times 19 \times 17 \times 13 \times 11 \times 3^8 \times 7 \times 5^4
\]
\[
= 2,432,902,008,176,640,000
\]

Теперь давайте решим аналогичное выражение:
\[
(4 \times 1.125 - 4.5) \times 6.84 + (3.54 + 1.324) / 0.76
\]

Шаг 1: Выполним операцию в скобках:
\[
(4 \times 1.125 - 4.5) \times 6.84 + (3.54 + 1.324) / 0.76
\]
\[
(4.5 - 4.5) \times 6.84 + (3.54 + 1.324) / 0.76
\]
\[
0 \times 6.84 + 4.864 / 0.76
\]
\[
0 + 6.4 = 6.84
\]

Ответ: Выражение равно 6.84