Какое уравнение касательной нужно провести к графику функции y=x^3, чтобы

Question

Алгебра: Какое уравнение касательной нужно провести к графику функции y=x^3, чтобы она была параллельна прямой y=49x−14? Предоставьте уравнения касательных

Морж · Accepted Answer

Чтобы провести касательную, параллельную прямой \(y = 49x - 14\), к графику функции \(y = x^3\), нам нужно учитывать следующие факты:

1. Касательная к графику функции является прямой линией, которая соприкасается с графиком только в одной точке.
2. Касательная имеет тот же угловой коэффициент, что и прямая, к которой она параллельна.

Для того, чтобы найти уравнение касательной, нам нужно:

1. Найти точку касания касательной и графика функции \(y = x^3\).
2. Найти угловой коэффициент прямой \(y = 49x - 14\).
3. Используя найденную точку и угловой коэффициент, составить уравнение касательной.

Шаг 1: Найдем точку касания касательной и графика функции \(y = x^3\):
Для этого найдем соответствующую значение x, при котором функция \(y = x^3\) касается \(y = 49x - 14\).
Для определения этого значения приравняем два уравнения:
\[x^3 = 49x - 14\]

Определим это уравнение.

Какое уравнение касательной нужно провести к графику функции y=x^3, чтобы она была параллельна прямой y=49x−14?

Морж

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!