Какое упрощение можно применить к выражению tg127°*ctg53°? Ответьте, выбрав

Question

Алгебра: Какое упрощение можно применить к выражению tg127°*ctg53°? Ответьте, выбрав одну из следующих опций: tg^2 37°, 1, -1, ctg^2 53° или tg^2

Евгеньевич · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать несколько математических свойств. Давайте разберемся пошагово.

1. Начнем с упрощения тангенса и котангенса:
tg(α) = sin(α)/cos(α)
ctg(β) = cos(β)/sin(β)

2. Подставим данные значения в выражение:
tg(127°) * ctg(53°) =
(sin(127°) / cos(127°)) * (cos(53°) / sin(53°))

3. Попробуем упростить числитель и знаменатель выражения:
sin(127°) = sin(180° - 127°) = sin(53°)
cos(127°) = cos(180° - 127°) = -cos(53°)

Выражение становится:
(sin(53°) / -cos(53°)) * (cos(53°) / sin(53°))

4. Заметим, что в числителе и знаменателе есть одинаковые функции, но в обратном порядке.

Значит, sin(53°) / -sin(53°) = -1

Ответ: -1

Таким образом, упрощение выражения tg(127°) * ctg(53°) приводит к результату -1.

Какое упрощение можно применить к выражению tg127°*ctg53°? Ответьте, выбрав одну из следующих опций: tg^2 37°

Евгеньевич

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!