Какое угловое ускорение у блока? Возьмите во внимание, что на блок намотана нить, к которой привязан груз, и допущено

Угловое ускорение блока можно найти, используя второй закон Ньютона для вращательного движения.

В данной задаче, на блок намотана нить, к которой привязан груз, и считается, что отсутствует трение. Когда груз отпускается и начинает двигаться вниз, на блок действует два ускорения: ускорение свободного падения \(g\) и угловое ускорение \(\alpha\).

Чтобы найти угловое ускорение блока, мы можем использовать следующие формулы:

1. Момент инерции блока \(I\):
\[I = \frac{1}{2}mR^2\]
где \(m\) - масса блока, а \(R\) - радиус блока.

2. Момент силы, вызывающей угловое ускорение блока, равен произведению момента инерции на угловое ускорение:
\[ \tau = I \cdot \alpha \]

3. Момент силы, являющейся тяжестью груза, равен произведению массы груза на его ускорение:
\[ \tau = m_{\text{гр}} \cdot a_{\text{гр}} \]
где \( m_{\text{гр}} \) - масса груза, а \( a_{\text{гр}} \) - его ускорение.

4. Связь между угловым ускорением блока и ускорением груза:
\[ a_{\text{гр}} = R \cdot \alpha \]

Исключив массу груза из уравнений, получим следующее:
\[ I \cdot \alpha = R \cdot m_{\text{гр}} \cdot a_{\text{гр}} \]
\[ \frac{1}{2}mR^2 \cdot \alpha = R \cdot 0.8 \cdot g \]
\[ \alpha = \frac{2 \cdot 0.8 \cdot g}{mR} \]

Теперь можем рассчитать угловое ускорение блока:
\[ \alpha = \frac{2 \cdot 0.8 \cdot 9.8}{0.2 \cdot 0.1} \]

Выполнив вычисления, получим:
\[ \alpha \approx 78.4 \, \text{рад/с}^2 \]

Таким образом, угловое ускорение блока при отпускании груза и начале его движения вниз составляет примерно 78.4 рад/с².