Какое свойство обладает диагональ MP выпуклого четырехугольника MNPK? Укажите верное утверждение: является

Диагональ MP выпуклого четырехугольника MNPK обладает свойством быть осью симметрии. Давайте разберемся почему.

Ось симметрии - это воображаемая прямая, которая разделяет фигуру на две половины, зеркально симметричные друг другу. Если части фигуры, находящиеся с разных сторон оси симметрии, совпадают друг с другом, то фигура является симметричной относительно этой оси.

Теперь взглянем на четырехугольник MNPK и его диагональ MP. Мы знаем, что четырехугольник выпуклый, это значит, что его углы MNK и MPK строго меньше 180 градусов. Также у нас есть MN = KP, а это свойство указывает на равенство сторон четырехугольника, что может указывать на ось симметрии.

Давайте проведем две оси симметрии в четырехугольнике: одну через диагональ MP, а другую через среднюю линию NK, соединяющую середины сторон MN и KP.

Вспомним, что ось симметрии должна разделять фигуру на зеркально симметричные части. Если мы отразим фигуру относительно оси симметрии, то получим исходную фигуру.

Теперь рассмотрим отражение четырехугольника относительно оси симметрии, проходящей через диагональ MP. Мы заметим, что в этом случае, левая часть четырехугольника будет полностью совпадать с правой частью, то есть фигура будет симметричной.

Теперь рассмотрим отражение четырехугольника относительно оси симметрии, проходящей через среднюю линию NK. В этом случае, левая часть четырехугольника не будет полностью совпадать с правой частью, следовательно, фигура не будет симметричной.

Исходя из этих рассуждений, мы можем заключить, что диагональ MP выпуклого четырехугольника MNPK является осью симметрии этой фигуры.