Какое свойство можно применить при выражении 3 в степени 10 * 3 в степени -13?

Question

Алгебра: Какое свойство можно применить при выражении 3 в степени 10 * 3 в степени -13? Эти свойства верны как для натуральных, так и для целых показателей степеней

Sambuka · Accepted Answer

Данная задача связана с использованием свойства степени умножить степень. Давайте рассмотрим решение этой задачи подробнее.

Сначала, выражение 3 в степени 10 можно записать как \(3^{10}\). А выражение 3 в степени -13 записывается как \(3^{-13}\).

Согласно свойству степени, чтобы перемножить две степени с одинаковым основанием, нужно сложить их показатели степеней.

Таким образом, мы можем записать данное выражение в виде:

\[3^{10} \cdot 3^{-13}\]

Затем, применим свойство степени умножить степень. По этому свойству, при умножении двух степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются.

Таким образом, мы можем умножить числа 10 и -13 и записать полученный результат в качестве показателя степени для основания 3:

\[3^{10} \cdot 3^{-13} = 3^{10+(-13)}\]

10+(-13) равно -3, поэтому выражение может быть упрощено следующим образом:

\[3^{-3}\]

Исходное выражение \(3^{10} \cdot 3^{-13}\) равно \(3^{-3}\).

Таким образом, свойство, которое можно применить при выражении \(3^{10} \cdot 3^{-13}\), является свойство степени, позволяющее перемножать степени с одинаковым основанием, сложив их показатели степеней. Это свойство верно для натуральных и целых показателей степеней.

Какое свойство можно применить при выражении 3 в степени 10 * 3 в степени -13? Эти свойства верны как для натуральных

Sambuka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!